结论：针对您分居期间老公不给孩子看病钱的情况，您可以选择向被告（即您老公）住所地或者经常居住地的人民法院提起诉讼，要求其支付孩子的医疗费用。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这包括提供必要的生活条件、医疗费用等。因此，您老公作为孩子的父亲，有义务支付孩子的医疗费用。
   • 当一方不履行抚养义务时，另一方有权向人民法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务并支付相关费用。

2. 诉讼地的选择：

   • 您可以选择向被告（即您老公）住所地的人民法院提起诉讼。住所地通常指的是被告的户籍所在地。
   • 如果被告的经常居住地与住所地不一致，您也可以选择向经常居住地的人民法院提起诉讼。经常居住地是指被告离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但公民住院就医的地方除外。

3. 诉讼准备：

   • 在提起诉讼前，建议您收集相关证据，如孩子的医疗费用发票、诊断证明、分居协议（如有）等，以证明您老公未履行抚养义务。
   • 您可以撰写一份起诉状，明确陈述您的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。

4. 诉讼流程：

   • 提交起诉状至选定的法院，并缴纳诉讼费用。
   • 法院受理案件后，会安排开庭审理。在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据，并接受对方的质证和辩论。
   • 法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。如果判决您老公支付孩子的医疗费用，但他仍不履行，您可以申请强制执行。

5. 其他建议：

   • 在诉讼过程中，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护您和孩子的合法权益。
   • 如果您与老公之间还有沟通的可能，也可以尝试通过协商或调解的方式解决纠纷，以减少诉讼带来的时间和精力成本。

后续行动建议：

• 立即收集相关证据，为诉讼做好准备。
• 根据您老公的住所地或经常居住地，选择合适的法院提起诉讼。
• 在诉讼过程中保持冷静和理性，积极配合法院的工作，以维护您和孩子的合法权益。

如果您在诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。