在抓获组织卖淫者后，执法机关通常可以依法查看其聊天内容，但必须遵循严格的法律程序和条件。具体分析如下：

1. 法律依据与程序要求
   根据《刑事诉讼法》第52条，侦查机关在刑事诉讼中有权收集、调取与案件有关的证据，包括电子数据（如聊天记录）。但需满足两个核心条件：

   • 合法性：必须通过法定程序获取，例如持搜查证对嫌疑人手机、电脑等设备进行扣押，或通过技术侦查措施（需经严格审批）。
     
   • 相关性：聊天记录需与组织卖淫行为直接相关，如涉及招募、管理卖淫人员、协商价格、分配嫖资等内容。若聊天内容与案件无关（如个人隐私对话），则不得作为证据使用。

2. 隐私权与合法性边界
   即使嫌疑人涉嫌犯罪，其隐私权仍受法律保护。执法机关不得随意扩大调查范围，例如：

   • 不得未经审批监听与案件无关的通讯；
     
   • 不得将获取的隐私信息用于其他非刑事诉讼目的（如泄露给第三方）。
     若违反程序，相关证据可能被认定为非法证据而排除（《刑事诉讼法》第56条）。

3. 实务中的操作要点

   • 技术手段的合法性：若需通过技术手段（如恢复删除的聊天记录、破解加密信息），需符合《公安机关办理刑事案件程序规定》中关于技术侦查的措施，并留存完整审批链。
     
   • 证据固定与保全：提取聊天记录后，需通过截图、录像、公证等方式固定证据，并附上设备信息、提取时间、操作人员等细节，确保证据真实性。
     
   • 辩护权保障：嫌疑人及其辩护人有权对聊天记录的合法性、真实性提出质疑，例如申请排除非法证据或要求出示原始载体。

总结建议：若您遇到此类案件，需重点关注执法机关取证程序的合法性。如发现程序瑕疵（如无搜查证、超出审批范围调取数据），可依法提出异议。具体案件中，聊天记录的证明力需结合其他证据（如证人证言、转账记录）综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询细节。