没有祖母的死亡证明，仍可以通过其他方式启动遗产诉讼案，但需补充替代性证据材料来证明继承事实及权利归属。具体操作路径如下：

1. 死亡证明的替代性证据

死亡证明是确认被继承人死亡时间、启动继承程序的法定文件，但若因客观原因无法取得（如遗失、机构未出具），可通过以下材料替代：

• 公安机关证明：向祖母户籍地派出所申请出具《死亡注销证明》或《户籍信息证明》，注明死亡时间及注销原因；
• 医院记录：若祖母因病去世，可调取医院出具的《死亡医学证明（推断）书》复印件（需加盖医院公章）；
• 殡葬机构记录：火化证明、骨灰存放证等可间接证明死亡事实；
• 证人证言：亲属、邻居或社区工作人员出具书面证言，证明祖母已去世（需附证人身份证复印件及联系方式）。

法律依据：根据《民法典》第1121条，继承从被继承人死亡时开始。死亡时间可通过上述证据综合认定，无需单一依赖死亡证明。

2. 遗产诉讼的核心证据链构建

除死亡证明外，需重点准备以下材料以证明继承资格及遗产范围：

• 亲属关系证明：
  • 户口簿、出生证明、结婚证等直接证明亲属关系；
  • 公安机关出具的《亲属关系证明》或社区、单位出具的证明；
  • 必要时可申请亲子鉴定（如涉及非婚生子女继承权争议）。
• 遗产清单及权属证明：
  • 房产：不动产权证书、购房合同、付款凭证；
  • 银行存款：银行流水、存折复印件（需申请法院调查令调取完整账户信息）；
  • 其他财产：车辆登记证、股票账户、保险合同等。
• 其他继承人信息：
  • 列明所有法定继承人（配偶、子女、父母）的身份信息及联系方式；
  • 若部分继承人放弃继承，需提交经公证的《放弃继承声明书》。

风险提示：若遗产涉及共有财产（如夫妻共同财产），需先分割出属于祖母的份额后再继承；若存在遗嘱，需提交遗嘱原件及见证人证言。

3. 诉讼程序中的补救措施

• 申请法院调查取证：若因客观原因无法自行获取关键证据（如银行账户信息、房产档案），可在起诉时一并提交《调查取证申请书》，由法院依职权调取；
• 公告送达与缺席判决：若部分继承人下落不明，可通过法院公告送达诉讼文书，公告期满后依法缺席审理；
• 证据效力认定：法院将根据证据的关联性、合法性、真实性综合判断，即使缺乏死亡证明，若其他证据形成完整链条，仍可支持继承主张。

操作建议：建议先整理现有证据材料，撰写《起诉状》并附证据清单，向被继承人死亡时住所地或主要遗产所在地法院立案。立案后积极配合法院补充材料，必要时申请律师调查令增强取证能力。

如有具体证据材料或案件细节需进一步分析，可直接向我咨询，我将结合实际情况提供针对性方案。