赡养费起诉的起始时间计算，需根据具体情况分以下两种主要情形确定：

1. 父母主动主张赡养费时
   若父母因生活困难需要子女支付赡养费，起诉时间从父母实际提出主张之日起算。例如：父母于2023年1月因医疗支出增加向子女要求支付赡养费未果，同年5月起诉，则法院可能以2023年1月作为赡养费计算的起始点。
   法律依据：根据《民法典》第1067条，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或生活困难的父母，有权要求子女给付赡养费。司法实践中，法院会结合父母的实际需求时间、子女拒付的证据（如聊天记录、书面拒绝材料等）综合判定起始时间。

2. 父母未明确主张，但符合法定赡养条件时
   若父母未主动要求，但已丧失劳动能力或生活困难（如因疾病、年迈无法工作），起诉时间可从子女应履行赡养义务之日起算。例如：子女自2020年起明知父亲因瘫痪丧失劳动能力且无收入来源，却未支付赡养费，父亲于2023年起诉，法院可能追溯至2020年计算赡养费。
   关键点：需证明子女“明知”父母需要赡养（如村委证明、医疗记录等），且父母确实符合法定赡养条件（如60周岁以上、残疾证等）。

补充说明：

• 赡养费一般按年或月计算，但若父母此前未主张，法院可能仅支持起诉前3年的费用（部分地区支持5年，需结合当地司法实践）。
  
• 若子女长期未履行赡养义务，父母可主张一次性支付或分期支付，具体由法院根据子女经济能力、父母需求等判决。
  

如有具体案例细节（如父母年龄、收入情况、子女拒付证据等），可进一步向我说明，我会帮你分析更精准的起诉策略。