老师在校运动会受伤是否算工伤，需根据具体情况判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、工伤认定的一般条件

根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这包括以下几种典型情形：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害：

   • 例如，教师在校运动会期间，因组织或参与比赛活动而受伤，这通常被视为因工作原因受到事故伤害。

2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害：

   • 如果教师在校运动会开始前或结束后，进行与运动会相关的准备工作或收尾工作（如布置场地、收拾器材等）时受伤，也可能被认定为工伤。

3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害：

   • 这种情况虽然在校运动会上不常见，但如果教师在履行组织、裁判等职责时受到意外伤害，也应认定为工伤。

二、特殊情形的考虑

1. 校运动会作为学校教学活动的一部分：

   • 校运动会通常是学校教学活动的重要组成部分，教师参与校运动会的工作（如组织、裁判、指导等）通常被视为履行工作职责。因此，教师在校运动会上受伤，一般应认定为工伤。

2. 教师个人参与比赛活动：

   • 如果教师是以个人身份参与校运动会的比赛活动，而非作为组织者或裁判等职责参与，那么受伤是否算工伤可能存在争议。但通常情况下，只要教师的参与与学校的教学活动或工作任务有关联，且受伤发生在工作时间和工作场所内，仍有可能被认定为工伤。

三、不得认定为工伤的情形

根据《工伤保险条例》的相关规定，以下情形不得认定为工伤或视同工伤：

1. 故意犯罪：

   • 如果教师因故意犯罪行为导致受伤，如与他人发生冲突并故意伤害对方后受伤，则不得认定为工伤。

2. 醉酒或吸毒：

   • 如果教师在醉酒或吸毒状态下参与校运动会并受伤，也不得认定为工伤。

3. 自残或自杀：

   • 教师因个人原因自残或自杀导致的伤害，同样不得认定为工伤。

四、申请工伤认定的流程

如果教师认为自己在校运动会上受伤符合工伤认定条件，可以按照以下流程申请工伤认定：

1. 及时报告：教师应及时向学校报告受伤情况，并尽快就医治疗。

2. 提交材料：按照当地人力资源和社会保障部门的要求，准备并提交工伤认定申请材料，如工伤认定申请表、医疗诊断证明、证人证言等。

3. 等待审核：相关部门将对申请材料进行审核，并根据实际情况作出是否认定为工伤的决定。

总结与建议：

教师在校运动会上受伤是否算工伤，需根据具体情况及《工伤保险条例》的相关规定进行判断。如果教师的受伤符合工伤认定条件，应及时向学校或所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，以保障自身合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。