要求借款人按借条约定支付利息的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》以及《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》。以下是对这些法律依据的详细解析：
一、《中华人民共和国民法典》的相关规定
禁止高利放贷：
- 根据《民法典》第六百八十条，明确规定了禁止高利放贷行为，借款的利率不得违反国家有关规定。这一规定为利息的约定设定了上限，保护了借款人免受过高利率的剥削。
利息约定的明确性：
- 借款合同应明确约定是否支付利息及支付方式。若合同对支付利息没有约定或约定不明确，且当事人不能达成补充协议，则视为无息借款，特别是自然人之间的借款。这强调了利息约定的明确性对于借贷关系的重要性。
二、《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》的具体规定
利率上限：
- 根据该规定第二十五条，出借人请求借款人按约定利率支付利息时，人民法院应予支持，但利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。这一规定为利息的约定提供了具体的上限标准，防止了过高利率对借款人权益的损害。
本金认定与利息计算：
- 借据、收据等债权凭证载明的借款金额一般认定为本金。若出借人预先在本金中扣除利息，人民法院将实际出借的金额认定为本金。这一规定确保了利息计算的准确性，防止了变相提高利率的行为。
逾期利率的处理：
- 对于逾期还款，借贷双方可约定逾期利率，但同样以不超过合同成立时一年期LPR四倍为限。未约定或约定不明时，人民法院将根据具体情况处理，包括支持出借人主张的参照当时一年期LPR标准计算的逾期利息或按照借期内利率支付资金占用期间利息。这一规定为逾期还款的利息处理提供了明确的指引。
三、实际操作建议
明确约定利息：
- 在签订借款合同时，应详细写明利息的计算方式、支付时间及利率等条款，确保双方对利息约定清晰无歧义。这有助于减少后续纠纷的发生。
合法合规约定利率：
- 约定的利率应严格遵守国家法律法规，避免高利贷行为。在设定利率时，应参考当时的一年期LPR，并确保不超过其四倍。
及时咨询法律意见：
- 如遇疑问或争议，应及时咨询专业律师或法律机构，获取准确的法律意见和帮助。这有助于确保自身权益得到妥善保护，并避免不必要的法律风险。
综上所述，要求借款人按借条约定支付利息的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》及《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》。在借贷过程中，双方应明确约定利息，并确保利率合法合规，以维护借贷关系的公平、合法与有序进行。