厂里随意降低工价，这种行为是否违法，需要分情况讨论：
若劳动合同中有明确约定工价：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同一旦签订，即具有法律效力，双方应严格履行。工价作为劳动合同的重要组成部分，一旦确定，未经双方协商一致，任何一方不得擅自变更。
- 如果厂里未经你同意，单方面降低工价，这违反了劳动合同的约定，属于违法行为。你有权要求厂里按照原合同约定的工价支付工资，并可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
若劳动合同中未明确约定工价，或约定模糊：
- 在这种情况下，工价的确定可能更多地依赖于双方的协商或行业惯例。如果厂里在降低工价前与你进行了充分的协商，并得到了你的同意，那么这种行为可能不构成违法。
- 然而，如果厂里未经协商，单方面降低工价，且这种降低没有合理的依据（如市场变化、经营困难等），且未给予你相应的补偿或调整其他工作条件，那么这种行为可能仍然构成违法，因为它侵犯了你的劳动权益。
额外建议与法律后果：
- 保留证据：无论哪种情况，你都应尽可能保留与工价相关的证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以便在发生争议时证明自己的权益。
- 协商解决：在发现工价被降低后，你可以首先尝试与厂里进行协商，寻求合理的解决方案。如果协商无果，再考虑采取法律手段。
- 法律后果：如果厂里违法降低工价，除了需要补发工资差额外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。同时，你也可能因此获得相应的经济补偿或赔偿。
总结与行动指南：
- 厂里随意降低工价是否违法，关键在于劳动合同的约定以及降低工价是否经过你的同意。
- 如果劳动合同有明确约定且未经你同意降低工价，或劳动合同未约定但降低工价无合理依据且未经协商，那么这种行为可能构成违法。
- 在面对这种情况时，你应保留证据、尝试协商解决，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的权益。
如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。