工厂延迟十分钟下班是否合法，需分情况讨论：
若延迟下班属于偶尔且合理的加班安排，且工厂支付了加班费或安排了调休，则合法。
- 根据《劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。工厂延迟十分钟下班，显然在每日延长工作时间的合理范围内内。
- 关键在于，这种加班安排应当是与劳动者协商后的结果，并且工厂需要按照法律规定支付加班费或者安排调休。如果工厂未与劳动者协商，或者未支付加班费、未安排调休，则可能构成违法。
若延迟下班成为常态，且未支付加班费或未安排调休，则可能违法。
- 如果工厂经常性地延迟下班，且未按照法律规定支付加班费或安排调休，那么这种行为就违反了《劳动法》的相关规定。劳动者有权要求工厂支付加班费或者安排调休，甚至可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
额外建议：
- 保留证据：如果劳动者认为工厂的加班安排违法，应当保留好相关证据，如加班记录、工资条等，以便在需要时证明自己的权益。
- 沟通协商：在采取法律行动之前，劳动者可以先尝试与工厂进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 法律途径：如果沟通协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总结来说，工厂延迟十分钟下班是否合法，取决于加班的安排是否合理、是否与劳动者协商、是否支付了加班费或安排了调休。如果工厂在这些方面都符合法律规定，那么延迟下班就是合法的；反之，则可能违法。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。