结论：在别人辱骂你后你打了对方一巴掌的情况下，若不想被拘留，关键在于你的行为是否构成正当防卫或是否情节显著轻微。以下从不同角度为你详细分析：
一、正当防卫的情形
正当防卫的构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫需满足不法侵害正在进行、保护合法权益、未超必要限度等条件。
- 在此案例中，若对方辱骂后立即动手攻击你，你为了保护自己的人身安全而打对方一巴掌，且这一巴掌并未造成对方严重伤害，那么你的行为可能构成正当防卫。
正当防卫的法律后果：
- 若行为被认定为正当防卫，则不需承担任何法律责任，包括行政拘留。
二、非正当防卫的情形
防卫过当：
- 若你打对方的一巴掌明显超过了必要限度，例如对方只是轻微辱骂并未动手，或你使用的力量过大导致对方受伤严重，那么你的行为可能构成防卫过当。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，防卫过当应当负刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。不过，在治安管理层面，仍可能面临行政拘留和罚款。
互殴或故意伤害：
- 若双方行为被认定为互殴或斗殴，那么你的还手行为将不再属于正当防卫，而是可能构成故意伤害等违法行为。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
情节显著轻微：
- 若你打对方的一巴掌情节显著轻微，例如对方辱骂后你只是轻轻推了对方一下作为回应，且未造成对方任何伤害，那么你的行为可能不会被认定为违法行为，从而避免拘留。
- 然而，这种情况的认定具有一定的主观性，需要警方根据具体案情进行判断。
三、申诉与救济途径
申诉理由：
- 若你认为自己的行为构成正当防卫或情节显著轻微，不应被拘留，你可以向作出拘留决定的公安机关提出申诉。
- 申诉时，你需要提供相关证据证明你的行为符合正当防卫的构成要件或情节显著轻微，例如现场监控录像、证人证言等。
法律救济：
- 若申诉未获成功，你还可以依法向上一级公安机关或当地人民法院提起行政复议或行政诉讼，以维护自己的合法权益。
建议：在面对此类情况时，应尽量保持冷静，避免采取过激行为。若对方辱骂或攻击你，你可以选择报警或寻求其他合法途径来维护自己的权益。若不幸被拘留，应及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和申诉途径。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。