在项目上发生意外死亡1人的情况，是否构成刑事责任，需根据具体情况进行详细分析，不能一概而论。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 是否构成过失致人死亡罪：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。过失致人死亡罪，是指由于行为人的过失，致他人死亡的行为。
   • 分析：在项目上，如果因管理不善、安全措施不到位等过失行为导致人员死亡，且该过失行为与死亡结果之间存在因果关系，那么相关责任人员可能构成过失致人死亡罪。但需要注意的是，如果项目上的行为符合其他特定犯罪的构成要件，如重大责任事故罪等，则可能以其他罪名定罪处罚。

2. 是否构成重大责任事故罪：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条的规定，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 分析：如果项目上的死亡事故是由于违反安全管理规定，如未设置安全警示标志、未提供必要的安全防护设备等，且该违反规定的行为与死亡结果之间存在因果关系，那么相关责任人员可能构成重大责任事故罪。

3. 免责或减轻责任的情况：

   • 不可抗力：如果死亡事故是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）导致的，且相关责任人员已经采取了必要的措施来防止事故的发生，那么可能不构成刑事责任。
   • 被害人过错：如果死亡事故的发生部分或全部是由于被害人自身的过错导致的，如被害人故意违反安全规定、未采取必要的自我保护措施等，那么相关责任人员的刑事责任可能会相应减轻。
   • 及时救援与报告：如果事故发生后，相关责任人员能够及时采取救援措施，并向有关部门报告，这也可能作为减轻责任的一个因素。

4. 其他相关因素：

   • 责任主体的认定：需要明确谁是项目上的责任主体，是项目负责人、安全管理人员还是具体操作人员等。不同责任主体的刑事责任可能有所不同。
   • 证据的收集与固定：在事故发生后，及时收集并固定相关证据对于确定责任主体和认定刑事责任至关重要。这包括现场照片、视频、证人证言、安全记录等。

建议：

• 如果项目上发生意外死亡事故，应立即报警并保护现场，以便相关部门进行调查。
• 相关责任人员应积极配合调查，如实陈述事实，提供相关证据。
• 如有需要，应及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任。

总结来说，项目上意外死亡1人是否构成刑事责任，需根据具体情况进行详细分析。如果涉及过失致人死亡或重大责任事故等犯罪行为，相关责任人员可能面临刑事处罚。但同时也存在免责或减轻责任的情况。因此，在处理此类事故时，应谨慎对待，及时咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。