结论：作为合伙人的自然人死亡，并不直接导致当然退伙且不能继承其合伙资格或财产份额。继承人能否取得合伙人资格或继承财产份额，需根据具体情况并满足一定条件方可确定。

一、继承人取得合伙人资格的条件

1. 合法继承权：继承人必须对合伙人在合伙企业中的财产份额享有合法继承权，这是继承的基础前提。

2. 合伙协议约定或全体合伙人同意：

   • 合伙协议有约定：若合伙协议中明确约定了合伙人死亡后其继承人可以继承合伙资格，并且继承人满足协议规定的其他条件（如专业技能、完成特定事项等），则继承人能够继承合伙资格。例如，甲乙丙三人成立的普通合伙企业中，合伙协议约定“合伙人去世后，其继承人可自动成为新合伙人”，则甲死亡后，其继承人可依据协议约定成为新合伙人。
   • 全体合伙人一致同意：若合伙协议无相关约定，则需经全体合伙人一致同意，继承人方可取得该合伙企业的合伙人资格。

二、不能取得合伙人资格的例外情况

在以下情况下，合伙企业应当向合伙人的继承人退还被继承合伙人的财产份额：

1. 继承人不愿意成为合伙人：继承人明确表示对合伙事业不感兴趣，或有其他职业规划，不愿加入合伙企业。

2. 未取得必要资格：法律规定或合伙协议约定合伙人必须具有某种特定资格（如律师执业资格、注册会计师资格等），而继承人未取得该资格。

3. 合伙协议的其他特殊约定：合伙协议中可能规定了其他不能成为合伙人的情形，如合伙人必须是完全民事行为能力人等，若继承人不符合这些条件，也不能继承合伙资格。

三、特殊情况下的继承处理

1. 无民事行为能力人或限制民事行为能力人的继承：

   • 经全体合伙人一致同意，此类继承人可以依法成为有限合伙人，此时普通合伙企业会依法转为有限合伙企业。
   • 若全体合伙人未能达成一致意见，合伙企业应当将被继承合伙人的财产份额退还该继承人。

2. 有限合伙人的继承：

   • 在有限合伙企业中，由于有限合伙人不参与合伙事务管理，仅以出资额为限承担责任，因此其资格的继承相对宽松。当有限合伙人死亡时，其继承人可直接取得其在合伙企业中的资格，无需其他合伙人同意。

四、实务操作建议

1. 提前规划：在合伙协议中明确约定合伙人死亡后的处理方式，包括继承人是否自动入伙、财产份额如何分配等，以减少后续纠纷。

2. 及时沟通：合伙人死亡后，尽快召开合伙人会议，协商继承人入伙或财产退还事宜，确保合伙企业的稳定运营。

3. 法律咨询：在处理合伙人死亡后的继承问题时，涉及复杂的法律条款和实务操作，建议直接向我咨询，以便更好地维护各方合法权益。

总结：合伙人死亡后，其继承人能否继承合伙资格或财产份额，取决于合伙协议的约定、全体合伙人的意见以及继承人自身的情况等多种因素。在实际操作中，应综合考虑这些因素，并依据相关法律法规和合伙协议的具体条款来做出决定。如有具体法律问题或纠纷，欢迎直接向我咨询。