结论：依法被查封、扣押、监管的财产被抵押，抵押合同本身有效，但抵押权无法取得或无法有效行使。以下从不同角度进行详细分析：

一、抵押合同的效力

1. 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第三百九十九条的规定，依法被查封、扣押、监管的财产不得抵押。然而，这一规定主要限制的是抵押权的设立，而非抵押合同的效力。抵押合同作为债权合同，其效力主要取决于合同签订时的主体适格性、意思表示真实性、内容合法性以及不违反社会公共利益等要件。

2. 实践分析：在财产被查封、扣押、监管之前签订的抵押合同，如果符合上述生效要件，则合同有效。即使后来财产被查封、扣押、监管，也不影响抵押合同的效力。但是，如果抵押合同是在财产被查封、扣押、监管之后签订的，由于此时财产已经处于被限制处分的状态，因此该抵押合同可能因违反法律强制性规定而无效。不过，从用户问题的表述来看，更侧重于询问抵押权是否取得，而非抵押合同效力，但为全面解答，此处仍进行说明。

二、抵押权的取得与行使

1. 抵押权无法取得：由于依法被查封、扣押、监管的财产不得抵押，因此即使抵押合同有效，也无法在该财产上设立抵押权。抵押权是一种担保物权，其设立需要满足特定的法律要件，包括抵押物的合法性、可处分性等。被查封、扣押、监管的财产由于处分权受到限制，因此无法满足抵押权设立的要件。

2. 抵押权无法有效行使：即使抵押权在某种情况下被设立（如查封、扣押、监管措施被解除前未被发现），但由于抵押物处于被限制处分的状态，抵押权人也无法有效行使抵押权。例如，在债务人不履行债务时，抵押权人无法通过拍卖、变卖抵押物等方式来优先受偿。

三、特殊情况下的处理

1. 查封、扣押、监管措施解除：如果在抵押权实现之前，查封、扣押、监管措施被依法解除，那么原本因查封、扣押、监管而无法实现的抵押权，将有可能重新获得实现的机会。此时，抵押权人可以依据抵押合同的约定和法律规定，行使抵押权并优先受偿。

2. 抵押合同无效后的处理：如果抵押合同因违反法律强制性规定而无效，那么抵押权人无法依据该合同主张抵押权。此时，抵押权人可以依据其他法律规定（如不当得利、侵权责任等）来维护自己的合法权益。但需要注意的是，这种情况下抵押权人的维权难度和成本可能会增加。

四、法律建议

1. 谨慎审查抵押物状态：在签订抵押合同前，抵押权人应当谨慎审查抵押物的状态，确保抵押物未被查封、扣押、监管。这可以通过查询相关登记信息、要求抵押人提供证明文件等方式来实现。

2. 密切关注抵押物变化：在抵押期间，抵押权人应当密切关注抵押物的状态变化。一旦发现抵押物被查封、扣押、监管，应当及时采取措施来保护自己的权益，如要求抵押人提供其他担保、提前行使抵押权等。

3. 咨询专业律师：在处理涉及被查封、扣押、监管财产的抵押问题时，由于法律关系复杂且风险较高，因此建议抵押权人咨询专业律师的意见。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

综上所述，依法被查封、扣押、监管的财产被抵押时，抵押合同本身有效但抵押权无法取得或无法有效行使。在处理此类问题时，应当谨慎审查抵押物状态、密切关注抵押物变化，并在必要时咨询专业律师的意见。