高校教师收校外培训机构的回扣，是否构成受贿，需分情况讨论：
若高校教师属于国家工作人员：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条的规定，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。高校教师若属于国家工作人员范畴（如具有事业单位编制、担任一定行政职务等），且其收受校外培训机构回扣的行为符合上述受贿罪的构成要件，即利用职务便利、非法收受财物、为他人谋取利益，则可能构成受贿罪。
- 法律后果：一旦构成受贿罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在数额特别巨大且情节特别严重的情况下），并处没收财产。
若高校教师不属于国家工作人员：
- 法律背景：对于非国家工作人员的高校教师，其收受校外培训机构回扣的行为，可能构成非国家工作人员受贿罪。这主要依据的是《中华人民共和国刑法》第一百六十三条的规定，即公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，构成非国家工作人员受贿罪。
- 法律后果：若构成非国家工作人员受贿罪，同样将面临刑事处罚，但具体刑罚幅度与受贿罪有所不同，通常包括有期徒刑、拘役，并处或单处罚金。
特殊情况考虑：
- 回扣性质与数额：无论是国家工作人员还是非国家工作人员，回扣的性质（是否属于非法所得）以及数额大小都是判断是否构成犯罪的重要因素。如果回扣数额较小，且未达到刑事立案标准，则可能不构成犯罪，但可能违反高校的相关规章制度或职业道德规范。
- 行为目的与后果：除了回扣数额外，还需要考虑教师收受回扣的目的以及由此产生的后果。如果教师是为了个人私利而收受回扣，且对高校或学生的利益造成了损害，那么即使不构成犯罪，也可能面临行政处罚或职业纪律处分。
法律建议：
- 对于高校教师而言，应严格遵守法律法规和职业道德规范，拒绝任何形式的回扣或贿赂。
- 如果高校教师发现自己或同事存在收受回扣的行为，应及时向高校相关部门或司法机关报告，以维护高校的声誉和学生的利益。
- 对于校外培训机构而言，也应遵守法律法规和商业道德，不得通过给予回扣等不正当手段来获取业务或利益。
总结：高校教师收校外培训机构的回扣是否构成受贿，取决于教师的身份（是否为国家工作人员）以及回扣的性质、数额和行为目的等因素。无论如何，这种行为都是不被法律和职业道德所允许的，应坚决予以抵制和打击。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律解释，请直接向我咨询。