工厂购买商业保险后发生人员死亡事故，赔付问题需结合保险类型、事故责任及法律规定综合判断，具体分析如下：

1. 明确保险类型及责任范围
   工厂购买的商业保险可能涉及雇主责任险、团体意外险或安全生产责任险等，不同险种的赔付逻辑存在差异：

   • 雇主责任险：以工厂对员工的赔偿责任为保险标的。若事故被认定为工伤（如因工作原因导致死亡），保险公司将根据合同约定赔付工厂应承担的工伤赔偿项目（如一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等），赔付对象为工厂，再由工厂转付给死者家属。
     
   • 团体意外险：以员工为被保险人，若员工因意外事故死亡，保险公司直接向受益人（通常为家属）赔付保险金，赔付金额以合同约定的保额为准，与工厂是否承担工伤责任无关。
     
   • 安全生产责任险：若事故因工厂安全生产问题导致（如设备故障、违规操作等），保险公司除赔付工厂应承担的赔偿责任外，还可能涉及对第三者的赔偿（如死者家属的直接索赔）。

2. 事故责任认定是关键
   赔付前提需明确事故责任归属：

   • 工伤认定：若死亡与工作直接相关（如操作机器时意外身亡），需先申请工伤认定。根据《工伤保险条例》，工厂需承担工伤赔偿责任，此时雇主责任险或安全生产责任险可覆盖部分或全部赔偿。
     
   • 非工伤情形：若死亡与工作无关（如员工自身疾病突发），则不适用工伤保险，但若工厂购买了团体意外险，仍可按合同约定赔付。
     
   • 混合责任：若工厂存在过错（如未提供安全防护措施），可能需承担部分民事赔偿责任，此时商业保险的赔付需结合保险条款和法院判决综合确定。

3. 赔付流程与注意事项

   • 及时报案：工厂应在事故发生后24小时内向保险公司报案，并保留现场证据（如监控录像、操作记录等）。
     
   • 提交材料：需准备死亡证明、工伤认定书（如适用）、保险合同、受益人身份证明等文件。
     
   • 协商与诉讼：若保险公司拒赔或赔付不足，工厂或家属可协商解决，或通过劳动仲裁（工伤争议）或民事诉讼（保险合同纠纷）主张权利。
     
   • 避免双重获赔：若员工同时获得工伤赔偿和团体意外险赔付，需注意部分险种可能约定“补偿原则”（即赔付金额不超过实际损失），但法律未禁止双重获赔，需以合同条款为准。

建议：工厂应尽快梳理保险合同条款，明确保险类型及责任范围，同时配合相关部门完成事故调查和责任认定。若对赔付流程或责任划分有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细方案。