当您作为第三方员工（如劳务派遣员工或劳务外包员工）被辞退时，关于赔偿金的谈判与确定，需要综合考虑合同性质、辞退原因以及合同中的具体约定。以下是一个详细且深入的解答，希望能帮助您更好地理解和处理这一问题：
一、劳务派遣合同下的辞退与赔偿
合法辞退情形：
- 如果您在试用期内不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用工单位可以将您退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依法与您解除劳动合同。在此情况下，劳务派遣单位无需支付经济补偿，但需结清您的工资。
违法辞退情形：
- 若劳务派遣单位辞退您不符合法定情形，即构成违法解除劳动合同。此时，劳务派遣单位需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
连带责任：
- 在违法辞退的情况下，劳务派遣单位应承担连带赔偿责任，这意味着如果用工单位有过错，也可能需要承担一定的赔偿责任。
二、劳务外包合同下的辞退与赔偿
- 劳务外包合同下，您与外包公司之间一般不构成劳动关系，因此不适用劳动法律法规中关于辞退赔偿的规定。
- 但是，如果合同中有关于提前解除合同的违约责任约定，违约方（可能是您或外包公司）需按合同约定承担相应责任，如支付违约金等赔偿费用。
三、谈判与维权建议
收集证据：
- 在谈判前，您应收集能证明劳动关系、工作年限、工资标准及辞退原因等相关证据，如劳动合同、工资流水、工作证、辞退通知等。
了解法律法规：
- 熟悉《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，了解自己的权益和可能的赔偿标准。
尝试协商：
- 与劳务派遣单位或用工单位进行协商，明确辞退原因，并要求其支付相应的赔偿金或经济补偿。在协商过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳。
寻求劳动仲裁或诉讼：
- 如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据支持自己的主张。
- 对仲裁裁决不服的，除法律另有规定外，您可以向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。
四、注意事项
- 区分责任主体：在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是用人单位，用工单位仅在特定情形下承担责任。因此，在谈判和维权时，要明确责任主体。
- 关注时效性：劳动仲裁申请需在知道权利被侵害之日起一年内提出，因此要及时行动。
- 避免自行离职：在未明确赔偿方案前，切勿签署自愿离职协议，以免丧失索赔权利。
综上所述，第三方员工被辞退时的赔偿问题复杂多变，需根据合同性质、辞退原因及合同约定等多方面因素综合判断。在谈判和维权过程中，建议您保持冷静和理性，充分了解自身权益，并依法采取适当措施维护自身合法权益。