即使事故私了时没有签订自行协商协议书，您依然可以通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是一些具体的建议和步骤，希望能帮助您妥善处理这一问题：
尝试沟通并了解原因：
- 首先，您可以尝试与对方进行友好沟通，了解其不愿意签订协议的具体原因。可能是对赔偿金额、责任划分等条款存在疑问或不满。通过耐心解释和协商，看是否能够消除误解，达成一致意见，并补签协议。
全面收集证据：
- 无论对方是否愿意签订协议，您都应积极收集各类证据，以证明事故的发生、责任划分以及双方协商的过程。这些证据包括但不限于：事故现场照片、视频、车辆损坏情况照片、医疗诊断证明及病历、双方就事故处理过程中的通话记录、短信、微信等聊天记录。如果可能，还可以寻求现场目击者的证言，以进一步证明双方协商的过程和结果。
申请交管部门调解：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条的规定，您有权请求公安机关交通管理部门对交通事故损害赔偿进行调解。交管部门将依据事实和法律规定，对双方进行客观公正的调解，试图达成一个双方都能接受的赔偿方案。调解期间，您需要提交之前收集的证据来支持自己的主张。
考虑提起民事诉讼：
- 若经过交管部门调解仍无法达成协议，或者对方在调解书生效后不履行，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来证明自己的主张，包括事故责任划分、损失情况以及双方协商的过程等。法院将依法审理案件，并作出公正的判决。
- 赔偿计算公式示例（以财产损失为例）：若您的车辆因事故受损，需要维修，那么您可以要求对方赔偿维修费用。具体计算公式为：赔偿金额 = 维修费用（需提供维修发票或维修清单等证据）。如果事故还导致了其他财产损失，如物品损坏等，同样可以按照实际损失金额进行计算。
注意事项：
- 在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免加剧矛盾或影响自己的权益。
- 确保协议内容合法合规，没有违反相关法律规定。如果事故涉嫌刑事犯罪，如交通肇事罪或危险驾驶罪，即使双方私下和解，公安机关仍可能追究当事人的刑事责任。
- 如果判决生效后对方仍不履行赔偿义务，您可以申请强制执行，以确保自己的权益得到最终实现。
总结来说，即使没有签订自行协商协议书，您依然可以通过沟通、收集证据、申请交管部门调解或提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保持冷静和理性，依法行事。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。