公司在劳动仲裁期间确实可以变更法人代表，但这并不影响公司作为劳动仲裁的主体继续承担相应的法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、法人变更的法律依据与流程
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公司法》第十三条，公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。
- 《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第二十四条也明确指出，市场主体变更登记事项，应当自作出变更决议、决定或者法定变更事项发生之日起30日内向登记机关申请变更登记。
变更流程：
- 股东会决议：公司股东会需作出变更法人的决议，这一决议通常需要经代表三分之二以上表决权的股东通过（具体比例以公司章程规定为准）。
- 提交申请材料：公司需向当地工商行政管理部门提交变更登记申请书、股东会决议、新法人的身份证明等一系列规定的申请材料。
- 审核与登记：工商部门将对提交的材料进行审核，审核通过后办理法人变更登记手续，并换发新的营业执照。
二、劳动仲裁期间法人变更的影响
不影响仲裁程序：
- 公司在劳动仲裁期间变更法人代表，并不会影响仲裁程序的进行。仲裁程序将继续按照法定流程进行，直至作出最终裁决或调解书。
法律责任不变：
- 虽然法人代表可以变更，但公司在法律上的责任和义务并不会因此消除。新的法人代表在接任后，仍需对公司之前的法律行为和债务承担责任，包括劳动仲裁所涉及的支付工资、经济补偿等义务。
劳动合同履行不受影响：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条，用人单位变更名称、法定代表人等事项，不影响劳动合同的履行。因此，劳动仲裁期间法人变更不会影响劳动合同的效力及其履行。
三、更换法人后的责任承担与注意事项
责任连续性：
- 公司法人变更后，新法人需承担公司之前的所有法律责任和义务。这包括原法人未履行的劳动合同义务以及可能产生的仲裁裁决结果。
及时通知相关方：
- 公司在更换法人时，应及时向劳动仲裁机构和劳动者通报相关情况，以确保劳动者的知情权和仲裁程序的顺利推进。
确保变更程序的合法性：
- 公司应严格按照相关法律法规和公司章程的规定进行法人变更，包括召开股东会或董事会会议、作出变更决议、向登记机关提交变更申请等步骤。
四、实际操作建议
- 在进行法人变更前，建议公司充分评估变更对劳动仲裁案件的影响，并确保新任法人代表能够承担起相应的法律责任。
- 劳动者在得知公司法人变更后，也应关注变更对自身权益的影响，并在必要时向我咨询以维护自身合法权益。
综上所述，公司在劳动仲裁期间可以依法更换法人代表，但这一变更并不影响公司作为劳动仲裁主体的法律责任和仲裁程序的进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。