结论：对方交强险在一定范围内可以赔付您的医药费，但存在赔付限制和后续追偿情况。具体情况如下：

1. 交强险的赔付范围与限额
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《交强险条款》，交强险的医疗费用赔偿限额为1.8万元（包括医药费、诊疗费、住院费、住院伙食补助费等）。若您的医药费在此限额内，对方交强险需先行赔付；若超过限额，超出部分需由您自行承担（因您酒驾导致保险拒赔）。

2. 酒驾对交强险赔付的影响
   虽然您因酒驾（酒精含量28mg/100ml，属饮酒驾驶）导致自身商业险拒赔，但交强险的赔付具有法定性和强制性。根据《民法典》第1213条及《交强险条例》第22条，交强险需在责任限额内垫付抢救费用，并有权向致害人（即您）追偿。但实践中，若事故未造成严重后果（如无重伤或死亡），保险公司可能直接赔付医药费后，再向您追偿；若事故严重，保险公司可能仅垫付抢救费用并保留追偿权。

3. 对方交强险的赔付对象
   交强险的赔付对象是第三方（即您作为对方车辆的第三方），而非己方。因此，对方交强险可赔付您的医药费，但需满足以下条件：

   • 事故责任认定明确（如对方负主责或次责）；
     
   • 医药费属于合理且必要的治疗费用；
     
   • 未超过交强险医疗费用赔偿限额。

4. 您的法律责任与后续风险
   因您酒驾导致事故，需承担以下责任：

   • 行政责任：暂扣6个月驾驶证、罚款1000-2000元、记12分；若再次酒驾，将面临拘留和吊销驾照。
     
   • 民事责任：若对方交强险赔付后向您追偿，您需返还垫付款；若事故造成对方损失，您需在交强险赔付后，按责任比例赔偿对方超出部分的损失。
     
   • 刑事责任：若酒精含量超过80mg/100ml（醉驾）或事故造成重伤/死亡，可能构成危险驾驶罪或交通肇事罪，需承担刑事责任。

建议：

1. 立即联系对方保险公司，确认交强险赔付流程及所需材料（如医疗费发票、诊断证明等）；
   
2. 保留所有医药费凭证，确保赔付金额合理；
   
3. 若对方保险公司拒赔或拖延，可向当地银保监会投诉或通过诉讼解决；
   
4. 今后务必遵守交通法规，杜绝酒驾行为，避免类似风险。
   

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