结论前置：您在对方交强险介入的情况下，仍然可以要求对方赔偿，但具体赔偿范围和方式需根据事故责任划分、交强险赔偿限额以及您实际遭受的损失来确定。

详细分析：

1. 交强险的赔偿范围与限额：

   • 交强险（机动车交通事故责任强制保险）是法定强制保险，其赔偿范围主要包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿。
   • 赔偿限额因地区而异，但通常设有明确的上限。例如，医疗费用赔偿限额可能不足以覆盖您所有的医疗费用。

2. 对方责任与赔偿：

   • 如果对方被认定为饮酒驾车且负事故责任，那么除了交强险赔偿外，对方还应根据其责任比例承担超出交强险赔偿限额部分的损失。
   • 饮酒驾车属于违法行为，且可能加重对方的赔偿责任。在司法实践中，法院往往会考虑对方的违法行为，在责任划分和赔偿比例上做出相应调整。

3. 您的权利与主张：

   • 您有权要求对方赔偿因事故造成的所有合理损失，包括但不限于医疗费用、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如适用）等。
   • 如果交强险赔偿不足以覆盖您的损失，您应积极与对方协商或通过法律途径主张剩余部分的赔偿。

4. 实际操作建议：

   • 立即报警并保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、费用单据等。
   • 与对方保险公司及对方本人保持沟通，了解交强险的赔偿进展和限额情况。
   • 如协商无果，可考虑向法院提起诉讼，要求对方承担超出交强险赔偿限额部分的损失。

总结：在对方交强险介入的情况下，您仍然有权要求对方赔偿因事故造成的损失。但具体赔偿范围和方式需根据事故责任划分、交强险赔偿限额以及您实际遭受的损失来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。