结论：在对方醉驾且与你方承担同等责任的情况下，你方的交强险通常需要赔偿对方的车损，但赔偿范围和限额需遵循交强险的相关规定。

分析说明：

1. 交强险的基本性质：

   • 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是一种强制性的保险，旨在保障交通事故中受害人的基本权益。
   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，交强险的赔偿范围包括被保险机动车发生道路交通事故造成的本车人员和被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失。

2. 醉驾与责任划分的影响：

   • 对方醉驾是违法行为，但这并不影响交强险的赔偿原则。交强险的赔偿是基于事故的发生，而不是基于事故责任的大小或驾驶人的违法行为。
   • 在你方与对方承担同等责任的情况下，交强险仍然需要按照其规定的赔偿范围和限额进行赔偿。

3. 赔偿范围和限额：

   • 交强险对财产损失的赔偿限额是固定的，根据最新的规定，这个限额通常是2000元（具体限额可能因地区或政策调整而有所不同，需以当地最新规定为准）。
   • 如果对方的车损超过了这个限额，那么超出部分将需要按照事故责任的比例，由你方和对方各自承担。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果对方存在故意制造事故等恶意行为，或者醉驾行为导致了极其严重的后果，那么在处理赔偿时可能会考虑这些因素，但这并不改变交强险的基本赔偿原则。
   • 在实际操作中，如果对方醉驾且事故后果严重，可能会涉及刑事责任的追究，但这与交强险的赔偿是两个独立的法律问题。

行动建议：

• 在处理此类事故时，建议你方及时与保险公司联系，报告事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
• 如果对方的车损超过了交强险的赔偿限额，你方可能需要与对方协商赔偿事宜，或者通过法律途径解决争议。
• 在整个处理过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，以维护自己的合法权益。

后续思考：

• 交通事故的处理往往涉及多个法律领域和复杂的法律关系，因此在实际操作中可能会遇到各种问题和挑战。
• 如果你对交通事故的处理流程、赔偿标准或法律责任等方面有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供针对性的解答和帮助。