结论：羽毛球打伤眼睛是否需要赔偿，主要取决于对方是否存在故意或重大过失行为，以及活动组织者是否尽到了安全保障义务。以下是对此问题的详细分析：
一、对方存在故意或重大过失的情况
故意行为：
- 如果对方在打球过程中，因与您发生口角或其他原因，故意用球或球拍击打您的眼睛，那么对方需要承担全部的赔偿责任。这种行为明显违反了体育活动的正常规则和道德准则，属于故意侵权。
重大过失行为：
- 如果对方在打球过程中，违反了基本的运动规则，或者以极不恰当的危险方式进行击球，导致您的眼睛受伤，那么对方也可能需要承担相应的赔偿责任。例如，在近距离且不适合大力扣杀的情况下，对方却不顾后果地大力扣杀，直接击中您的眼睛，这种行为可能构成重大过失。
二、对方无故意或重大过失的情况
“自甘风险”原则：
- 在正常的羽毛球比赛或活动中，如果对方按照正常的击球动作、符合比赛规则地进行活动，且没有故意或重大过失，那么您受伤通常属于这项活动的正常风险。根据“自甘风险”原则，您通常不能要求对方承担赔偿责任。这是因为您在参与活动时，应当预见到并接受这些风险作为参与运动的条件之一。
证据收集的重要性：
- 在这种情况下，如果您认为对方存在过失行为，但无法提供充分证据证明，那么您的诉求可能难以得到法院的支持。因此，在发生伤害后，及时收集证据（如目击证人的陈述、医疗记录、监控录像等）至关重要。
三、活动组织者的责任
安全保障义务：
- 如果活动在体育场馆等公共场所进行，且场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务（如场地设施不符合安全标准、未提供必要的防护措施等），导致您受伤，那么活动组织者也可能需要承担相应的赔偿责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
四、建议与行动步骤
及时就医并保留医疗记录：
- 在受伤后，首先应及时就医并保留好所有的医疗记录，包括诊断证明、病历、医疗费用票据等。这些记录将作为您后续维权的重要证据。
收集现场证据：
- 尽可能收集事故现场的证据，如现场照片、视频记录事故发生瞬间和环境等。同时，寻找目击证人并获取他们的陈述，以增强您诉讼主张的可信度。
与对方协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议。
咨询并委托律师：
- 在决定通过法律途径解决争议前，建议您咨询并委托一位专业律师。律师将能够为您提供专业的法律意见和诉讼策略，帮助您更好地维护自己的权益。
提起诉讼：
- 如果协商无果且律师认为您的诉求有法律依据和证据支持，那么您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要按照法院的要求参与庭审、举证质证和辩论等环节。
最后，我想强调的是，在参与体育活动时，我们应当充分了解运动风险并采取相应的防护措施以减少意外伤害的发生。同时，在发生伤害后，我们也应当及时收集证据并通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。