您好，关于您提出的“假释申请提交之后怎么处理”的问题，这是一个涉及法律程序的重要环节，我会根据相关法律规定，为您详细解答。

首先，假释申请提交后，会由执行机关（通常是监狱）进行初步审查，并形成拟提请假释的意见。这一意见会连同其他相关材料，如终审法院裁判文书、执行通知书、罪犯的悔改表现证明等，一并移送给人民检察院进行审查。

人民检察院在收到这些材料后，会进行详细的审查。审查的内容包括但不限于：罪犯是否符合假释的法定条件，如服刑期限、悔改表现等；执行机关的提请程序是否合法；以及社区矫正机构或基层组织关于罪犯假释后对所居住社区影响的调查评估报告（对于拟提请假释的案件）。

在审查过程中，如果人民检察院发现任何可能影响假释决定的问题，如罪犯的考核计分有疑点、存在立功或重大立功表现的争议等，它会进行进一步的调查核实。这可能包括调阅复制有关材料、重新组织诊断鉴别、进行文证鉴定等。

审查完毕后，人民检察院会向人民法院提出书面意见。如果认为假释申请符合法律规定，它会支持执行机关的提请；如果认为假释申请不当或存在违法程序，它会在收到建议书副本后的一定期限内（通常是十日，案情复杂或情况特殊的可延长十日），向人民法院提出书面纠正意见。

接下来，人民法院会开庭审理假释案件。在庭审过程中，人民检察院会指派检察人员出席法庭，发表检察意见，并对法庭审理活动是否合法进行监督。检察人员会全面熟悉案情，掌握证据情况，并在庭审中根据需要出示证据、申请证人出庭作证等。

庭审结束后，人民法院会作出假释裁定。人民检察院在收到裁定书副本后，会再次进行审查，确保裁定内容符合法律规定。如果认为裁定不当，它会在收到裁定书副本后的一定期限内（通常是二十日），向作出裁定的人民法院提出书面纠正意见。

最后，如果人民检察院的纠正意见被人民法院采纳，人民法院会重新组成合议庭进行审理并作出最终裁定。如果裁定已经生效但人民检察院发现确有错误，它还会提请人民法院按照审判监督程序依法另行组成合议庭重新审理并作出裁定。

整个过程中，人民检察院始终依法对假释案件的提请、审理、裁定等活动进行法律监督，确保刑罚变更执行的合法性和公正性。希望这个解答能帮助您更好地理解假释申请提交后的处理流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。