核心结论：若因超市换牙膏（可能涉及盗窃或诈骗等违法行为）被要求赔偿600元且被抓，需根据具体情况从法律定性、赔偿合理性、应对措施等角度处理，具体如下：

法律定性角度

1. 若构成盗窃
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。一般而言，盗窃数额达到当地规定的“数额较大”标准（各地标准不同，通常在一千元至三千元以上）才会构成盗窃罪，但多次盗窃（二年内盗窃三次以上）即使未达数额较大标准也可能构成犯罪。
   • 如果此次换牙膏行为被认定为盗窃，且属于情节较轻的情形，可能不构成犯罪，而是违反《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
2. 若构成诈骗
   • 若通过虚构事实、隐瞒真相的方式，使超市工作人员产生错误认识而“换”得牙膏，可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。诈骗数额达到三千元至一万元以上的为“数额较大”（各地标准有差异）。若诈骗数额较小，不构成犯罪的，会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条进行处罚，与盗窃的治安处罚规定相同。

赔偿合理性角度

1. 赔偿依据
   • 超市要求赔偿600元需要有合理的依据。如果是因为牙膏的实际价值以及超市因此遭受的其他损失（如因处理此事产生的人力成本等）综合计算后为600元，且能够提供相应的证据（如进货发票、损失清单等），那么从民事赔偿的角度来看，可能是合理的。
   • 但如果超市无法证明其损失达到600元，或者赔偿金额明显过高，超出了合理范围，那么被要求赔偿方可以与超市协商降低赔偿金额。
2. 协商与解决
   • 可以与超市进行友好协商，说明自己的经济状况以及认为赔偿金额过高的理由，争取达成一个双方都能接受的赔偿数额。如果协商不成，超市可能会通过法律途径解决，此时被要求赔偿方需要积极应对。

应对措施角度

1. 配合调查
   • 如果已经被相关部门（如公安机关）抓获，应当积极配合调查，如实陈述事情的经过。不要隐瞒或歪曲事实，否则可能会加重自己的法律责任。
2. 寻求法律帮助
   • 可以向亲友寻求帮助，了解相关的法律知识和应对方法。如果情况较为复杂，也可以考虑委托律师介入。律师可以根据具体情况提供专业的法律意见，帮助维护合法权益。例如，律师可以审查超市的赔偿要求是否合理，是否符合法律规定；在涉及刑事案件时，律师可以为当事人提供辩护，争取从轻、减轻处罚或者免除处罚。
3. 接受处罚（若构成违法犯罪）
   • 如果最终认定行为构成违法犯罪，应当接受相应的处罚。在接受处罚后，要吸取教训，遵守法律法规，不再从事类似的行为。