存疑不起诉后，卷宗是需要移交回公安机关的。这一做法不仅符合法律法规，也体现了公检法三机关之间的权力分工与协作原则，同时便于案件的后续处理。以下是对此问题的详细解释：
法律依据
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条：该条款规定，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。同时，该条款也隐含了，在作出不起诉决定后，相关案卷材料应如何处理的规定，即通常会将案卷退回原侦查机关。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十一条：该条款明确规定，对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。同时，人民检察院应当退回监察机关、公安机关的移送起诉案卷，并书面说明理由和依据。
具体原因与分析
体现权力分工与协作：
- 公安机关负责刑事案件的侦查工作，包括收集证据、查明案件事实等。
- 人民检察院则承担审查起诉等职能，对公安机关移送的案件进行法律审查，决定是否起诉。
- 存疑不起诉意味着现有证据无法达到起诉标准，案件可能存在证据不足或事实不清的问题。此时，将卷宗退回公安机关，既符合公检法三机关的分工原则，也便于公安机关根据反馈进行后续处理，如补充侦查或说明情况。
便于后续处理与补充侦查：
- 退回卷宗后，公安机关可以根据不起诉决定和案件具体情况进一步审查。
- 如果认为有新的证据可以补充，公安机关可以重新启动侦查程序，收集新的证据材料，然后再次移送检察院审查起诉。
- 若公安机关认为检察院的不起诉决定有错误，也可以依法要求复议、复核，确保案件的公正处理。
保障当事人权益：
- 存疑不起诉并退回卷宗的做法，有助于避免无辜者被错误追究刑事责任，保护当事人的合法权益。
- 同时，也为公安机关提供了补充侦查的机会，以确保案件的准确性和公正性。如果案件最终因证据不足而无法起诉，也能避免对当事人造成不必要的法律困扰和损失。
总结与建议：存疑不起诉后，卷宗是需要移交回公安机关的。这一做法既符合法律法规的规定，也体现了司法机关之间的协作与制约原则。如果您或您身边的人遇到类似情况，或者对存疑不起诉、卷宗移交等法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。