医疗损害司法鉴定主要由医学会和司法鉴定机构开展。以下是对这两类机构的详细介绍：
一、医学会
首次鉴定：
- 根据《医疗事故处理条例》的相关规定，设区的市级地方医学会以及省、自治区、直辖市直接管辖的县（市）地方医学会，负责组织首次医疗事故技术鉴定工作。当医患双方协商解决医疗事故争议并需要进行技术鉴定时，可共同书面委托医疗机构所在地的医学会进行鉴定。同时，卫生行政部门在接到关于重大医疗过失行为的报告或医疗事故争议的处理申请后，也会视情况交由这些医学会组织首次鉴定。
再次鉴定：
- 若当事人对首次鉴定结论不服，可在收到首次鉴定结论之日起15日内，向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定的申请。此时，省、自治区、直辖市地方医学会将负责组织再次鉴定工作。
特殊情况下的鉴定：
- 在特殊情况下，如医疗事故争议案情特别复杂、涉及的医学专业知识非常前沿或罕见，以及在全国范围内引起广泛关注时，中华医学会可以组织这类疑难、复杂的医疗事故争议的技术鉴定工作。不过，由中华医学会组织的医疗事故技术鉴定在实际中相对较少。
二、司法鉴定机构
职责与特点：
- 司法鉴定机构从法律和技术角度对医疗损害进行综合性鉴定，依据《司法鉴定程序通则》及相关的法医临床鉴定规范等进行。其鉴定范围广泛，不仅包括对医疗过错、因果关系的鉴定，还可用于医疗损害赔偿纠纷等民事诉讼中。
- 司法鉴定机构独立性较强，其鉴定意见在司法诉讼中具有重要作用。双方当事人可协商选定司法鉴定机构进行鉴定；协商不成的，由人民法院通过摇号等随机方式确定。
选择建议：
- 在选择司法鉴定机构时，应关注其资质、信誉、鉴定人员水平等因素，以确保鉴定意见的科学性和公正性。例如，可以查看机构是否具备合法的司法鉴定资质和许可证，鉴定人员是否具备医学、法医学专业背景且取得相关执业资格等。
三、综合考量与选择
综合考量：
- 在选择鉴定机构时，应综合考虑其权威性、专业性以及鉴定程序的合法性。对于医疗事故技术鉴定，优先考虑医学会，因为其拥有相关领域的专家库，能够提供较为权威和专业的鉴定意见；对于涉及法律诉讼的医疗损害赔偿纠纷，司法鉴定机构可能更为合适，因为其鉴定意见在司法诉讼中具有重要作用。
法律建议：
- 由于医疗损害司法鉴定过程较为复杂，且涉及的法律知识点较多，建议当事人在选择鉴定机构前咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供针对性建议，帮助当事人做出更明智的选择，从而更有效地维护自身权益。
总结来说，医疗损害司法鉴定主要由医学会和司法鉴定机构开展。当事人在选择鉴定机构时，应综合考虑其权威性、专业性以及鉴定程序的合法性，并寻求专业律师的协助，以确保鉴定结果的公正性和可信度，为医患纠纷的解决提供权威的依据。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。