结论：电瓶车撞狗后离开，打官司是否能赢，取决于多个因素，包括事故责任划分、证据充分性以及法律适用等，无法直接给出肯定或否定的结论。以下从不同角度进行分析：
一、事故责任划分
电瓶车驾驶人责任：
- 如果电瓶车驾驶人在行驶过程中未遵守交通规则，如超速、未注意避让等，导致撞到狗，那么驾驶人可能承担主要或全部责任。
- 如果狗主人未对狗进行妥善管理，如未拴绳或让狗在道路上自由奔跑，也可能对事故承担一定责任。但具体责任划分需根据事故现场情况、双方行为等因素综合判断。
狗主人责任：
- 狗主人有义务确保狗不会对他人或财产造成损害。如果狗主人未尽到管理义务，导致狗被撞，狗主人可能需承担部分责任。
二、证据充分性
现场证据：
- 事故现场的照片、视频等证据对于证明事故责任至关重要。如果电瓶车驾驶人或狗主人能提供现场证据，将有助于法院判断事故责任。
- 证人证言也是重要的证据之一。如果有目击者看到事故发生过程，其证言可能对责任划分产生影响。
其他证据：
- 如电瓶车驾驶人的行驶记录、狗主人的管理记录等，也可能作为辅助证据用于证明事故责任。
三、法律适用
侵权责任法：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果电瓶车驾驶人因过错导致狗被撞，且狗主人能证明其损失，驾驶人可能需承担赔偿责任。
道路交通安全法：
- 电瓶车作为非机动车，在道路上行驶时也需遵守交通规则。如果电瓶车驾驶人违反交通规则导致事故发生，可能面临行政处罚，并可能因此承担民事赔偿责任。
四、诉讼策略与建议
收集证据：
- 无论是电瓶车驾驶人还是狗主人，都应积极收集与事故相关的证据，包括现场照片、视频、证人证言等。
咨询专业律师：
- 在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解自身权益和诉讼风险。律师可以根据具体情况提供法律意见和诉讼策略。
尝试调解：
- 在诉讼前或诉讼过程中，双方可以尝试通过调解解决纠纷。调解可以节省时间和成本，并有助于维护双方关系。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了考虑法律因素外，还应考虑道德和人情因素。如果双方能够友好协商并达成一致意见，将有助于减少矛盾和冲突。如果无法协商解决，再考虑通过法律途径解决纠纷。
最后：如果你或他人遇到类似情况，并希望进一步了解法律权益和诉讼策略，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。