在紧急救人的特殊情况下，私家车闯红灯虽然违反了交通法规，但根据相关法律法规，如果符合紧急避险的条件，是可以申请免于处罚的。下面我将为您详细解析这一问题的处理流程和注意事项。

一、法律依据与紧急避险原则

首先，我们要明确的是，根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》，因救助危难或紧急避险造成的交通违法行为，如果经过核实，是可以予以消除的。紧急避险原则指的是，为了避免国家、公共利益、本人或他人的人身、财产等权利免受正在发生的危险，而不得已采取的行为。在这种情形下造成的损害，可以不负刑事责任或减轻、免除行政责任。但需要注意的是，如果紧急避险超过了必要限度，造成了不应有的损害，那么仍然需要承担相应的责任。

二、具体操作流程

1. 现场处理：

   • 确保安全：在紧急救人的情况下，首要任务是保障乘车人的生命安全，尽快将其送医救治。同时，也要尽量避免对其他道路使用者造成伤害。
   • 保留证据：利用行车记录仪记录下紧急情况的全过程，或者事后收集医院诊断证明、现场证人的联系方式等证据，以证明闯红灯是出于紧急救人的目的。

2. 事后申诉：

   • 准备材料：包括医院的急诊病历、诊断证明、医疗费用票据，以及能证明紧急情况的其他材料，如证人证言、行车记录仪的视频等。
   • 提交申诉：携带相关证据和身份证件，前往当地交通管理部门说明情况，并申请撤销处罚。
   • 等待审核：交通管理部门会对提交的材料进行审核。如果确认属于紧急避险的情形，将依法撤销处罚；如果不通过，可以进一步补充证据或寻求法律救济。

三、法律后果与注意事项

1. 法律后果：

   • 如果情节轻微，警察可能仅给予口头警告。
   • 如果情况严重，司机可能面临罚款和记分的处罚。记分累积到一定程度可能导致驾照吊销。

2. 注意事项：

   • 安全第一：即使在紧急情况下，也要确保行驶的安全，避免发生事故。
   • 合法途径：在可能的情况下，考虑拨打急救电话请求专业救援，这是更合法且安全的救助方式。
   • 了解法律：司机应熟悉交通法规，以便在紧急情况下做出正确的判断和处理。
   • 提前报备：在送病人去医院的途中，建议拨打110或122向交通管理部门报备，以便在可能发生的交通违法行为中得到理解和支持。

四、总结与建议

综上所述，私家车在紧急救人情况下闯红灯，虽然属于违规行为，但依据法律法规，如果满足紧急避险的条件，是可以申请免于处罚的。因此，司机在面临此类情况时，应尽可能收集并保留相关证据，同时遵守交通规则并确保行车安全。如果无法提供充分证据证明闯红灯是为了紧急救人，那么就需要接受相应的法律处罚。

为了更好地维护自身合法权益，我建议您在遇到此类情况时，及时与交通管理部门沟通，了解具体的处理流程和所需材料。同时，也可以咨询专业的法律人士，以获取更详细和准确的法律建议。