结论：私家车在急救人的时候闯红灯，虽然违反了交通法规，但在符合紧急避险条件的情况下，是可以免于处罚的。司机需确保安全、保留证据，并及时向交通管理部门申诉。
一、法律依据与原则
一般规定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第三十八条，红灯亮时，禁止车辆通行。闯红灯违反了交通信号灯的指示，扰乱了正常的交通秩序，可能对其他道路使用者的安全造成威胁。
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规的，将面临警告或罚款等处罚。
紧急避险原则：
- 法律也考虑到紧急情况下的特殊需求，对于为了救助危难而违反交通规则的行为，有一定的宽容度。根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》，因救助危难或紧急避险造成的交通违法行为，若经核实，应予以消除。这意味着，在紧急救人等特定情境下闯红灯，若符合条件，可不受处罚。
二、具体操作流程与注意事项
现场处理：
- 确保安全：首要任务是保障乘车人生命安全，尽快送医救治。同时，务必确保行驶安全，避免引发交通事故，危及自身、被救者及其他无辜者的生命安全。
- 保留证据：利用行车记录仪记录紧急情况，或事后收集医院诊断证明、现场证人联系方式等证据，以证明闯红灯是出于紧急救人目的。
事后申诉：
- 准备材料：包括医院急诊病历、诊断证明、医疗费用票据及能证明紧急情况的其他材料（如证人证言、行车记录仪视频）。
- 提交申诉：携带相关证据和身份证件，前往当地交通管理部门说明情况并申请撤销处罚。
- 等待审核：交通管理部门将审核提交的材料。若确认属于紧急避险情形，将依法撤销处罚；若不通过，可进一步补充证据或寻求法律救济。
注意事项：
- 合法途径：在遇到紧急情况时，建议首先拨打急救电话，由专业急救人员进行处理。这样既能确保遵守法律法规，又能及时有效地救助需要帮助的人。
- 合理限度内行事：即使是为了救人，也应在合理限度内行事，不能超出必要的范围。如果通过其他合理方式能够达到救人目的，而采取闯红灯这种极端方式，则可能需要承担一定责任。
三、法律后果与案例参考
法律后果：
- 若情况轻微且符合紧急避险条件，警察可能仅给予口头警告或撤销处罚。
- 若情况严重或不符合紧急避险条件，司机可能面临罚款和记分处罚。记分累积到一定程度可能导致驾照吊销。
案例参考：
- 在实际案例中，有司机因运送急需救治的患者闯红灯而被交警部门免予处罚或减轻处罚的情况。处理结果往往取决于证据的充分性、执法部门的裁量权以及社会舆论的影响。
总结与建议：私家车在急救人的时候闯红灯，虽然原则上属于违法行为，但在特定情况下可得到免责处理。司机应确保安全、保留证据，并及时向交管部门申诉，以维护自身合法权益。同时，也应了解相关法律后果和注意事项，避免不必要的法律风险。在实际操作中，尽量采取合理、安全的方式进行处理，并积极配合交警部门的调查与核实工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。