您好，关于家中无证开托管班的处罚问题，这确实是一个涉及法律法规的严肃话题。根据我了解到的相关信息，无证开设托管班是违反相关教育法规的行为，会面临一系列的处罚措施。
首先，无证开设托管班可能违反了《中华人民共和国学前教育法》或《中华人民共和国民办教育促进法》等相关法律法规。这些法规明确规定，设立幼儿园或托管班等教育机构，必须经过县级人民政府教育行政部门的依法审批，并取得办学许可证后，方可依照有关法律、行政法规的规定进行相应法人登记。
对于无证开设托管班的行为，相关部门会依法进行查处。处罚措施可能包括：
责令停止办学：相关部门会要求无证托管班立即停止办学活动，以避免对学生和家长造成进一步的损害。
退还所收费用：如果无证托管班已经收取了费用，相关部门会要求其退还所收费用，以保护学生和家长的合法权益。
罚款：根据违法所得的金额，相关部门会对无证托管班的举办者处以违法所得一倍以上五倍以下的罚款。例如，如果违法所得为57100元，那么罚款金额可能就是这个数额的一倍至五倍之间。
限制申请：对于非法举办托管班的单位和个人，根据情节轻重，相关部门可能会在五至十年内不受理其举办幼儿园或其他教育机构的申请。
其他法律责任：如果无证托管班的行为构成违反治安管理行为的，公安机关会依法给予治安管理处罚；如果构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。
因此，我强烈建议您在开设托管班之前，务必先了解并遵守相关的法律法规，确保取得合法的办学许可证。这样不仅可以避免不必要的法律风险，还能为学生和家长提供一个更加安全、可靠的学习环境。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地的教育行政部门或相关法律机构。