结论：打架双方不存在正当防卫的情况下，双方可能均需承担相应的法律责任，具体责任划分需根据双方行为、过错程度及造成的后果等因素综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律责任划分原则
在打架事件中，若双方均不存在正当防卫的情形，那么法律责任的划分将主要依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，以及《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》中关于打架斗殴的处罚条款。具体来说，责任划分将遵循以下原则：
- 过错原则：根据双方在打架事件中的过错程度来划分责任。过错程度包括故意和过失，故意行为通常会导致更重的法律责任。
- 因果关系原则：考虑双方行为与损害后果之间的因果关系。即，谁的行为直接导致了损害后果的发生，谁就应承担相应的责任。
- 公平原则：在双方过错程度相当或难以确定的情况下，法院可能会根据公平原则来划分责任，以确保双方利益的平衡。
二、可能承担的法律责任
民事责任：
- 赔偿损失：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 赔礼道歉：若打架行为侵犯了对方的人格权（如名誉权、荣誉权等），侵权方还需承担赔礼道歉等民事责任。
行政责任：
- 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有结伙殴打、伤害他人等情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
刑事责任：
- 故意伤害罪：若打架行为导致对方轻伤以上后果，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可能构成故意伤害罪，依法应追究刑事责任。轻伤处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 寻衅滋事罪：若打架行为属于随意殴打他人、情节恶劣的情形，还可能构成寻衅滋事罪，依法应追究刑事责任。
三、具体责任划分建议
- 收集证据：在打架事件发生后，双方应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的行为及对方的过错程度。
- 协商调解：在证据收集齐全后，双方可以尝试通过协商调解的方式解决纠纷。若调解成功，可以签订调解协议并履行；若调解不成，则可以依法向人民法院提起诉讼。
- 依法诉讼：若双方无法达成调解协议，受害方可以依法向人民法院提起诉讼，要求侵权方承担相应的法律责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据及法律规定来划分责任并作出判决。
进一步思考：在处理打架事件时，除了关注法律责任的划分外，还应注重预防类似事件的发生。双方应增强法律意识，遵守社会公德和法律法规，以和平、理性的方式解决纠纷。若遇到无法解决的矛盾或冲突，应及时寻求法律帮助或向相关部门报告。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。