在没有遗嘱的情况下，20万元遗产原则上由5个孩子平均分配，孙儿和曾孙一般不直接参与分配；但存在特殊情形时，分配方式会有所不同。具体分析如下：

一、法定继承的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母；
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。在您描述的情况中，被继承人的5个孩子属于第一顺序继承人，而孙儿和曾孙不属于法定继承人范围（除非发生代位继承或转继承的特殊情形）。

二、法定继承的分配规则

1. 均等分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。因此，若5个孩子均健在且无特殊情形，20万元遗产应由5人平均分配，每人4万元。
2. 不均等分配的例外：
   • 生活困难且缺乏劳动能力：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；
   • 尽主要扶养义务：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；
   • 有能力扶养而未扶养：有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。

三、特殊情形：孙儿、曾孙的继承权

1. 代位继承：若某个孩子先于被继承人死亡，其直系晚辈血亲（即该孩子的子女，即孙儿）可以代位继承其应继承的份额。例如，若1个孩子已去世且留有1个孙儿，则该孙儿可继承其父亲应得的4万元。
2. 转继承：若某个孩子在继承开始后、遗产分割前死亡，其应继承的份额会转由其继承人（包括配偶、子女、父母等）继承。此时，孙儿或曾孙可能因转继承获得份额。
3. 遗嘱继承：若被继承人生前立有合法有效的遗嘱，明确将遗产分配给孙儿或曾孙，则按遗嘱执行。但您的问题中未提及遗嘱，故默认按法定继承处理。

四、实务建议

1. 确认继承人范围：首先需明确5个孩子是否均健在，以及是否存在代位继承或转继承的情形；
2. 协商分配：若继承人之间无争议，可协商确定分配方案（如考虑对被继承人的赡养贡献等）；
3. 公证或诉讼：若协商不成，可通过公证或诉讼途径解决，确保分配合法有效。

温馨提示：遗产分配涉及家庭关系，建议优先通过协商解决。如有复杂情形（如继承人下落不明、存在争议等），可进一步向我咨询具体操作方案。