若对方私下认全责后反悔，你可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 收集并固定证据：

   • 私下认责的证据：首先，你需要收集对方私下承认全责的相关证据，如录音、录像、聊天记录、书面协议等。这些证据是证明对方曾承认责任的关键，务必确保其真实性和完整性。
   • 事故现场的证据：同时，保留事故现场的照片、视频、交警出具的事故认定书（如有）等，这些证据有助于还原事故经过，证明对方的责任。

2. 分析反悔原因及法律后果：

   • 反悔原因：对方反悔可能出于多种原因，如意识到责任重大、受到他人影响或误解法律规定等。了解反悔原因有助于你制定更有效的应对策略。
   • 法律后果：若对方反悔且无法提供充分证据推翻其之前的承认，其反悔行为可能不被法律认可。根据《民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循诚信原则，秉持诚实，恪守承诺。对方私下承认全责后反悔，可能构成违背诚信原则的行为。

3. 与对方协商或寻求第三方调解：

   • 协商：在收集到足够证据后，你可以尝试与对方进行协商，明确告知其反悔行为的法律后果，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 第三方调解：若协商无果，你可以考虑寻求第三方调解，如交警部门、人民调解委员会等。这些机构具有中立性和专业性，有助于促成双方达成和解。

4. 提起诉讼：

   • 诉讼准备：若协商和调解均无法解决问题，你可以准备提起诉讼。在诉讼前，你需要整理好所有证据，包括对方承认全责的证据、事故现场的证据等，并撰写好起诉状。
   • 诉讼过程：在诉讼过程中，你需要按照法院的要求参加庭审，提交证据，进行辩论等。法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
   • 判决执行：若法院判决对方承担全部责任，但对方仍不履行判决，你可以申请法院强制执行，通过法律手段迫使对方履行义务。

5. 注意事项：

   • 时效性：注意诉讼时效问题，根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，你需要在诉讼时效期间内提起诉讼。
   • 法律程序：在处理此类纠纷时，务必遵循法律程序，不要采取过激行为或非法手段来维护自身权益。否则，你可能面临法律责任和风险。

行动建议：

• 立即收集并固定所有相关证据，确保证据的完整性和真实性。
• 尝试与对方进行协商或寻求第三方调解，以和平方式解决问题。
• 若协商和调解无果，及时准备提起诉讼，并遵循法律程序进行维权。

在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，遵循法律程序来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。