构成交通肇事罪，交警是否拘留，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行详细分析：

1. 构成交通肇事罪但情节相对较轻的情况

   • 如果交通肇事行为虽然构成了犯罪，但情节相对较轻，例如仅造成了一人重伤且负事故全部或主要责任，但并未出现逃逸等恶劣情节，那么犯罪嫌疑人可能不会被立即拘留。然而，这并不意味着犯罪嫌疑人可以逃避法律责任，其仍可能面临刑事追责，包括被提起公诉、接受审判并可能被判处刑罚。

2. 构成交通肇事罪且情节严重的情况

   • 若交通肇事行为导致了严重后果，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，且犯罪嫌疑人存在逃逸、酒后驾驶、无驾驶资格驾驶等恶劣情节，那么公安机关在符合法定情形下有权对犯罪嫌疑人先行拘留。这些法定情形包括正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉，以及被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪等。
   • 特别地，如果交通肇事逃逸行为构成犯罪，如造成一人以上重伤且负事故全部或主要责任，并具有逃逸情形，将以交通肇事罪定罪处罚。此时，公安机关不仅会对犯罪嫌疑人进行拘留，还会进一步开展侦查工作，收集证据，以支持后续的刑事诉讼程序。

3. 拘留的性质和期限

   • 拘留分为行政拘留和刑事拘留两种。在交通肇事案件中，如果犯罪嫌疑人尚未构成犯罪，但存在违反交通管理法规的行为，如无证驾驶、酒驾后逃逸（尚不构成犯罪）等，公安机关交通管理部门可以对其处以行政拘留，期限一般为十五日以内，有特殊情况的可以延长至二十日。
   • 如果犯罪嫌疑人构成交通肇事罪，那么公安机关将对其进行刑事拘留。刑事拘留的期限一般为三日以内，特殊情况下可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。因此，刑事拘留的最长期限可以达到三十七日。

法律建议：

• 驾驶者在行车过程中必须严格遵守交通规则，确保行车安全。一旦发生交通事故，应立即停车、抢救伤员、保护现场，并及时报警处理。切勿选择逃逸，因为逃逸不仅不能解决问题，反而会使问题变得更加复杂和严重。
• 如果因交通肇事行为被公安机关拘留或面临刑事追责，建议尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师将能够提供专业的法律意见和帮助，以维护你的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 如果构成交通肇事罪且情节严重，犯罪嫌疑人可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。如果交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节，将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。若因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑的刑罚。

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