构成交通肇事罪后，拘留的时间并非固定不变，而是根据具体案情和法律规定来确定，可能涉及行政拘留或刑事拘留。以下是对这一问题的详细解析：
一、行政拘留
适用情形：
- 当交通肇事行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规时，可能会受到行政拘留的处罚。例如，酒后驾驶、无证驾驶等严重违法行为，若未造成严重后果，可能面临行政拘留。
拘留时间：
- 行政拘留的期限通常在1日以上15日以下。若存在多个交通违法行为合并执行，最长不超过20日。
二、刑事拘留
适用情形：
- 当交通肇事行为构成犯罪，如涉嫌交通肇事罪时，公安机关可能会采取刑事拘留措施。这通常发生在事故造成严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，且肇事者负有主要责任或全部责任的情况下。
拘留时间：
- 一般情况：刑事拘留的初期期限通常是3天，公安机关需在此期间内提请人民检察院审查批准逮捕。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的7日内作出决定，因此，正常流程下的刑事拘留期限约为10天（3天+7天）。
- 特殊情况：
- 若案件情况复杂，公安机关提请审查批准的时间可延长1至4天，此时刑事拘留期限可达14天（3天+4天+7天）。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可延长至30日，加上检察院的审查期限，刑事拘留的最长时间可达37天（30天+7天）。但实际案件中，通常不会达到这一上限。
后续处理：
- 若人民检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人，并通知其家属或所在单位。
- 若案件仍需进一步侦查，且符合取保候审或监视居住的条件，公安机关可采取相应措施。
三、其他影响因素
- 事故严重性：事故造成的后果越严重，如人员伤亡越多、财产损失越大，拘留时间可能越长。
- 肇事者过错程度：肇事者在事故中的过错程度，如是否酒驾、逃逸等，也会影响拘留时间。
- 是否有逃逸行为：若肇事者在事故发生后逃逸，可能面临更长的拘留时间和更严厉的刑事处罚。
- 赔偿与谅解：若肇事者积极赔偿并获得受害者谅解，或有自首等减刑情节，也可能对拘留期和后续的刑事处罚产生影响。
四、法律建议
- 配合调查：若因交通肇事被拘留，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事故经过。
- 申请法律援助：在拘留期间，有权申请法律援助或委托律师代理案件，以维护自身合法权益。
- 关注案件进展：及时关注案件的进展情况，了解拘留期限的延长或缩短等变动。
总结：构成交通肇事罪后，拘留的时间取决于具体案情和法律规定。若涉及行政拘留，期限通常在1日至15日之间；若涉及刑事拘留，期限可能更长，且受多种因素影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。