当涉及到辞退员工时，劳动局（或更具体地说，是劳动行政部门）的处理方式主要依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规。以下是对这一问题的详细解答：
首先，我们需要明确的是，用人单位并非可以随意辞退员工。根据《劳动合同法》的规定，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同：
劳动者有过错：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形（如以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
无过错性辞退：
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。在这种情况下，用人单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
经济性裁员：
- 当企业需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上时，用人单位需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。这通常发生在企业破产重整、生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新等情况下。
劳动局的处理方式：
- 监督与调查：如果劳动者认为用人单位的辞退行为违法或不合理，可以向劳动行政部门投诉。劳动行政部门会对此进行调查，核实情况。
- 调解与仲裁：在调查过程中，劳动行政部门可能会尝试进行调解，促使双方达成和解。如果调解不成，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
- 处罚与纠正：如果劳动行政部门发现用人单位的辞退行为确实违法，它会要求用人单位纠正错误，并可能对用人单位进行处罚，如罚款、要求支付赔偿金等。
建议：
- 对于劳动者来说，如果面临被辞退的情况，首先要了解自己的权益和用人单位的辞退理由是否合法。
- 如果认为用人单位的辞退行为违法或不合理，可以及时向劳动行政部门投诉或申请劳动争议仲裁。
- 在整个过程中，保留好相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等）是非常重要的。
总之，劳动局在处理辞退员工的问题时，会依据相关法律法规进行监督、调查、调解和仲裁，以确保劳动者的合法权益得到保护。