判决变更抚养权后，若一方不履行，是可以申请强制执行的，但强制执行具有特殊性，且必须严格遵守法律法规，充分尊重子女的意愿和权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条：明确规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条、第六十一条：列举了可以变更子女抚养关系的情形，并对拒不履行或者妨害他人履行生效判决、裁定中有关子女抚养义务的当事人，人民法院可采取强制措施。
二、可以强制执行的方面
交付子女：
- 执行措施：若一方拒绝交出子女，法院执行人员会先进行说服教育，告知法律后果。若仍不配合，可通过公安机关协助，强制将子女带离并交付给拥有抚养权的一方。此过程应尽可能温和，避免对子女造成心理创伤。
迁移户口：
- 执行措施：若生效法律文书中有明确规定子女户口迁移的内容，而一方拒绝配合，法院可向户籍管理部门发出协助执行通知书，要求其为子女办理户口迁移手续。
三、不可以强制执行的方面
- 强制要求子女与特定方共同生活：
- 法律依据：《民法典》婚姻家庭编规定，子女已满八周岁的，应尊重其真实意愿。
- 执行限制：若子女明确表示不愿意跟随判决确定的抚养权人生活，法院不得采取强制手段迫使其与该方共同生活。而是应通过调解、沟通等方式，寻找更合适的解决方案。
四、申请强制执行的程序
- 提交申请：当事人需向原判决法院提交强制执行申请书及相关证据材料，并缴纳相应费用。
- 法院受理：法院受理后，会依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等操作，以强制其履行抚养义务。
- 处罚与执行：若被执行人拒不配合，法院可视情节轻重给予罚款、拘留等处罚，甚至依法追究刑事责任。
五、注意事项与建议
- 尊重子女意愿：在执行过程中，应始终将子女的意愿和权益放在首位，确保其身心健康不受影响。
- 协商解决：在申请强制执行前，建议当事人先尝试与对方协商，以避免不必要的法律程序。
- 新事实或证据：如果发现新的事实或证据，当事人可以申请法院重新审查和调整执行方案。
总结来说，判决变更抚养权后，若一方不履行，另一方有权向法院申请强制执行。但强制执行必须严格遵守法律法规，充分尊重子女的意愿和权益。在执行过程中，法院将依法采取恰当措施，确保判决得到妥善履行，同时充分保障子女的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询。