父母是有权起诉对方的，但具体起诉的罪名或民事责任需根据实际情况来确定。以下是从不同角度进行的分析：
一、刑事角度：可能涉及强奸罪或引诱、容留、介绍卖淫罪
强奸罪：
- 如果对方利用欺骗手段，使未成年女孩在不知情或无法反抗的情况下与其发生性关系，那么对方的行为可能构成强奸罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，强奸妇女、奸淫幼女的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。由于受害者是未成年女孩，法律会给予更严厉的惩处。
引诱、容留、介绍卖淫罪：
- 如果对方以欺骗手段引诱未成年女孩从事卖淫活动，或者为其提供卖淫场所，或者介绍其卖淫，那么对方的行为可能构成引诱、容留、介绍卖淫罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，引诱、容留、介绍他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。
二、民事角度：可能涉及侵权责任
- 侵权责任：
- 对方的行为可能侵犯了未成年女孩的人身权、性自主权等合法权益，父母作为法定监护人，有权代表未成年女孩提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。
- 侵权责任可能包括赔偿精神损害抚慰金、医疗费、护理费等因侵权行为造成的直接和间接损失。
三、实际操作建议
立即报警：
- 父母应首先立即报警，让警方介入调查，固定证据，以便后续追究对方的刑事责任或民事责任。
收集证据：
- 父母应尽可能收集与案件相关的证据，如聊天记录、通话记录、监控录像等，以便在诉讼中证明对方的违法行为。
咨询专业律师：
- 在处理此类案件时，父母应咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略，以便更好地保护未成年女孩的合法权益。
关注未成年女孩的心理状况：
- 此类事件可能对未成年女孩的心理造成严重影响，父母应关注其心理状况，必要时寻求心理医生的帮助。
总结来说，父母在发现未成年女孩被骗开房后，应立即报警并咨询专业律师，根据实际情况选择合适的法律途径来维护未成年女孩的合法权益。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。