结论概述：妈妈带儿子改嫁后，其他儿子（这里主要指与母亲有直接血缘关系但未随母亲改嫁的儿子，以及改嫁后可能新生的子女）在母亲年老时是否承担赡养责任，需根据具体情况分析，但总体上，所有子女对父母都有法定的赡养义务。

详细分析：

1. 法定赡养义务：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母婚姻状况的改变而消除。因此，无论母亲是否改嫁，也无论儿子是否随母亲改嫁，所有子女都应对母亲承担赡养责任。

2. 改嫁后子女的赡养责任：

   • 对于随母亲改嫁的儿子，他仍然是母亲的子女，对母亲有赡养义务。同时，如果改嫁后的继父与儿子形成了抚养关系，儿子在成年后也可能对继父承担一定的赡养责任（但这不免除其对生母的赡养义务）。
   • 对于未随母亲改嫁的儿子，他同样对母亲有赡养义务。母亲的改嫁并不改变他们之间的母子关系，因此赡养义务依然存在。

3. 实际履行中的考虑因素：

   • 在实际履行赡养义务时，可能会考虑子女的经济能力、生活状况以及母亲的实际情况等因素。如果某个子女经济困难或生活状况不佳，可能无法完全承担赡养费用，但这并不免除其赡养义务，而是需要通过其他方式（如其他子女的分担、社会救助等）来共同解决。
   • 另外，如果母亲在改嫁后与继父共同积累了财产，这些财产在母亲年老时也可能用于其养老生活，从而减轻子女的赡养压力。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果母亲在改嫁后与继父生育了子女，这些子女同样对母亲有赡养义务。在母亲年老时，所有子女（包括随母亲改嫁的儿子、未随母亲改嫁的儿子以及改嫁后新生的子女）都应共同承担赡养责任。
   • 如果存在子女不履行赡养义务的情况，母亲可以通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求子女支付赡养费等。

建议与行动：

• 对于母亲来说，可以在年轻时与子女沟通好养老问题，明确各自的赡养责任和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
• 对于子女来说，无论母亲是否改嫁，都应积极履行对母亲的赡养义务。如果确实存在经济困难或生活状况不佳的情况，可以与其他子女协商分担赡养费用或寻求社会救助等途径来解决问题。
• 如果发生赡养纠纷，建议及时咨询专业律师（如我，唐培锋律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），通过法律途径来维护自己的合法权益。

总之，妈妈带儿子改嫁后，其他儿子在母亲年老时仍然有责任承担赡养义务。这是法定的责任，也是中华民族的传统美德。希望所有子女都能积极履行这一义务，让母亲安享晚年。