结论：女方出轨后被男方家暴，女方起诉离婚时，一般不需要赔钱给男方，但在特定情况下可能需要承担一定的赔偿责任。以下从不同角度进行分析：

一、女方出轨与男方家暴的法律性质

1. 女方出轨：出轨行为在法律上通常被视为对婚姻忠诚义务的违反，但它本身并不直接构成法律上的过错责任，除非出轨行为导致了离婚，并且符合《民法典》中关于离婚损害赔偿的规定（如重婚或与他人同居等严重情形）。

2. 男方家暴：家暴是法律明确禁止的行为，属于婚姻中的过错行为。根据《民法典》的相关规定，实施家庭暴力导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

二、女方起诉离婚时的赔偿责任

1. 一般情况：在女方出轨但未达到重婚或与他人同居等严重程度，且男方存在家暴行为的情况下，女方起诉离婚时，通常不需要因为出轨行为而赔钱给男方。因为出轨行为本身并不直接构成法律上的赔偿责任。

2. 特殊情况：

   • 如果女方的出轨行为构成了重婚或与他人同居等严重情形，并且这是导致离婚的直接原因，同时男方能够证明其因女方的出轨行为遭受了精神损害或其他实际损失，那么男方在离婚时有权请求女方给予一定的损害赔偿。但这种情况下的赔偿责任与家暴行为无直接关联，而是基于女方的出轨行为。
   • 如果女方在婚姻中存在其他过错行为（如虐待、遗弃家庭成员等），并且这些行为与家暴行为共同导致了离婚，那么女方也可能需要承担一定的赔偿责任。但同样，这种赔偿责任是基于女方的过错行为，而非单纯因为出轨。

3. 男方家暴的赔偿责任：在男方存在家暴行为的情况下，如果女方因此遭受了身体或精神上的损害，女方在起诉离婚时有权请求男方给予损害赔偿。这是法律对无过错方的保护，也是对家暴行为的制裁。

三、法律建议

1. 收集证据：无论是女方还是男方，在涉及离婚纠纷时，都应积极收集证据以证明自己的主张。对于女方而言，可以收集男方家暴的证据（如医疗记录、报警记录、证人证言等）；对于男方而言，如果认为女方的出轨行为构成了严重过错，也应收集相关证据（如聊天记录、照片、视频等）。

2. 咨询专业律师：离婚纠纷涉及复杂的法律问题和情感纠葛，建议双方在处理时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助双方更好地维护自己的权益。

3. 理性处理纠纷：在处理离婚纠纷时，双方应保持理性，避免情绪化的行为。通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷，以减少对双方及子女的伤害。

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