结论：外省人欠你钱时，是否可以在你当地起诉，主要取决于是否有约定管辖以及合同履行地和被告住所地的具体情况。
一、有约定管辖的情况
书面协议约定：如果你们之间签订的借款合同或其他相关书面文件中明确约定了管辖法院，并且该约定不违反级别管辖和专属管辖的规定，那么你应该向约定的法院提起诉讼。例如，如果合同中约定由原告住所地法院管辖，而你的住所地在本地，那么你完全可以在本地法院起诉。
合同中的管辖条款：对于因合同纠纷提起的诉讼，如果合同中包含了明确的管辖条款，且该条款有效，同样按照条款约定的法院进行起诉。这意味着，如果合同中明确规定了在你所在地的法院解决争议，你就有权在本地起诉。
二、没有约定管辖的情况
被告住所地法院：在没有约定管辖的情况下，一般遵循“原告就被告”原则。你需要到被告住所地法院起诉。被告住所地即被告的户籍所在地。但如果被告的经常居住地（指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但公民住院就医的地方除外）与户籍所在地不一致，那么应由经常居住地人民法院管辖。因此，如果被告在本地住满一年，你也可以在本地起诉；如果不满足这一条件，则需要到被告的户籍地或常住地法院起诉。
合同履行地法院：对于借款合同而言，接收货币一方所在地通常被视为合同履行地。在民间借贷纠纷中，作为出借人的你，是接收货币的一方。因此，你的住所地也可以被认定为合同履行地，你有权选择在自己住所地的法院提起诉讼。这意味着，如果借款合同没有实际履行，或者虽然履行但双方对合同履行地有争议，且你作为出借人，你的住所地法院就有管辖权。
三、实际操作建议
准备证据材料：在确定起诉地点之前，务必准备好相关证据材料，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明借贷关系的存在和欠款事实。这些证据将对诉讼的顺利进行至关重要。
详细分析案情：在起诉前，建议你详细分析案情，包括借款金额、借款时间、还款期限、利息约定等，以便更好地确定起诉策略和选择合适的管辖法院。
考虑诉讼成本：虽然你可以选择在本地起诉，但也要考虑诉讼成本，包括律师费、诉讼费、差旅费等。如果被告住所地离你较远，可能需要权衡诉讼成本和诉讼效果。
举例说明：假设你与外省人签订了一份借款合同，合同中未约定管辖法院。后来，借款人未按约定还款。此时，你可以先查看借款合同是否实际履行，以及你的住所地是否为合同履行地。如果是，你可以选择在你住所地的法院提起诉讼。如果借款人经常居住地也在你所在地，且已连续居住一年以上，你同样可以在本地起诉。
总结：在处理外省人欠款纠纷时，是否可以在你当地起诉取决于多种因素。如果你对起诉地点的确定或诉讼程序有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和指导。