结论：公司借私人钱只有转账记录没有身份证号码，仍然可以起诉，但可能会面临一些挑战，需要采取相应措施来完善证据链。

分析说明：

1. 转账记录的法律效力：

   • 转账记录作为电子数据，是证明资金流动的重要证据。在民间借贷纠纷中，转账记录可以初步证明借款事实的存在，即资金从出借人账户转入了借款人账户。

2. 身份证号码缺失的影响：

   • 身份证号码是确认借款人身份的重要信息。在没有身份证号码的情况下，起诉时可能会面临确定被告身份的困难。然而，这并不意味着无法起诉，因为还有其他方式可以确认借款人身份，如通过银行转账记录中的账户信息、借款人留下的其他联系方式或身份信息线索等。

3. 完善证据链的措施：

   • 收集其他证据：除了转账记录外，还应尽可能收集其他与借款相关的证据，如聊天记录、短信、邮件、借款合同（如有）、证人证言等，以形成完整的证据链。
   • 申请法院调查：在起诉时，可以向法院申请调查令，要求银行或其他相关机构提供借款人的身份信息，以便确认被告身份。
   • 公告送达：如果确实无法获取借款人的准确身份信息，且其他送达方式均无法实现，可以考虑通过公告送达的方式向借款人送达诉讼文书。但需注意，公告送达可能延长诉讼周期，并增加诉讼成本。

4. 起诉流程：

   • 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（转账记录、其他相关证据）等。
   • 提交法院：将起诉材料提交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
   • 等待法院受理：法院在收到起诉材料后，会进行审查，符合受理条件的，会予以受理，并通知当事人。
   • 参与诉讼：在诉讼过程中，应积极参与庭审，提供证据，陈述事实，维护自己的合法权益。

行动建议：

• 尽快收集证据：立即开始收集与借款相关的所有证据，包括转账记录、聊天记录、短信、邮件等，以确保在起诉时能够提供充分的证据支持。
• 咨询专业律师：在起诉前，建议咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和可能面临的风险，以便制定合适的诉讼策略。
• 考虑和解或调解：在起诉前或诉讼过程中，也可以考虑与借款人进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案，避免长时间的诉讼纠纷。

后续法律后果提示：

• 如果起诉成功，法院会判决借款人偿还借款本金及可能产生的利息、违约金等。
• 如果借款人拒不履行判决，出借人可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖借款人的财产等。
• 如果借款人确实无力偿还借款，出借人可能需要考虑通过其他方式（如债务重组、破产清算等）来维护自己的权益。但这些方式通常较为复杂，且可能涉及更多的法律程序和成本。