在我国，根据《中华人民共和国仲裁法》的规定，以下几类纠纷不能申请仲裁：
涉及人身关系的纠纷
- 具体类型：包括婚姻、收养、监护、扶养（赡养）、继承等纠纷。
- 原因解析：这类纠纷具有强烈的人身属性和伦理道德因素，涉及特定的人身关系和家庭伦理，不适合通过仲裁方式解决。例如，婚姻关系中的身份问题、收养关系中的亲子关系等，都需要通过法律程序进行确认和保护，而仲裁机构无法对这些问题作出具有法律效力的裁决。
- 举例说明：若夫妻双方因离婚产生纠纷，涉及子女抚养权、财产分割等问题，这些纠纷就不能通过仲裁解决，而应通过诉讼程序由法院进行裁决。
依法应当由行政机关处理的行政争议
- 具体类型：行政争议是行政机关与公民、法人或其他组织之间因行政管理活动产生的纠纷。
- 原因解析：行政争议涉及公权力范畴，需要遵循特定的监督和审查机制，以确保行政权力的合法性和公正性。仲裁作为民间纠纷解决方式，无权对行政行为进行审查和裁判。
- 举例说明：若公民对行政机关作出的行政处罚决定不服，产生行政争议，就不能通过仲裁解决，而应通过行政复议或行政诉讼等法定途径解决。
其他特定类型的纠纷
- 劳动争议中的特定情形：虽然《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》规定了劳动争议可以通过仲裁解决，但这里的“仲裁”特指劳动争议仲裁委员会进行的仲裁。在普通民商事仲裁中，如劳动者请求社会保险经办机构发放社会保险金的纠纷等特定情形，因涉及行政行为，不适用仲裁。
- 农业集体经济组织内部的农业承包合同纠纷：这类纠纷往往涉及农村集体经济组织的内部管理和成员权益，具有特殊性和复杂性，通常有专门的法律进行规范和处理，不适用普通的商事仲裁。但需注意，因订立、履行、变更、解除和终止农村土地承包合同发生的纠纷，在一定条件下是可以申请仲裁的。
- 仲裁协议无效的情形：如约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围、无民事行为能力人或限制民事行为能力人订立的仲裁协议、一方采取胁迫手段迫使对方订立的仲裁协议等，这些情形下仲裁协议无效，自然不能申请仲裁。
在选择纠纷解决方式时，建议您：
- 仔细分析纠纷的性质和相关法律法规，确定纠纷是否属于仲裁机构的受理范围。
- 对于不能申请仲裁的纠纷，及时转向其他合法的纠纷解决途径，如诉讼或行政复议等，以维护自身的合法权益。
- 在处理纠纷过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。