结论：公司在特定条件下可以开除在公司任职的股东，但必须严格遵循相关法律法规和公司章程规定的程序。
一、股东在公司任职的法律性质
股东作为公司的出资者，享有资产收益、参与重大决策和选择管理者等权利。当股东同时在公司担任具体职务（如经理、董事、高管等）时，其与公司之间除了出资关系外，还建立了劳动关系或管理关系。这种双重身份意味着，股东在享受股东权利的同时，也必须遵守公司的规章制度和劳动法律法规。
二、开除股东的法律依据与条件
从劳动关系角度：
- 严重违反公司规章制度：若股东作为员工严重违反了公司合法制定并公示的规章制度，如多次旷工、泄露公司商业机密等，公司有权依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，经过合法程序（如调查、通知工会等）解除与其的劳动合同。
- 无法胜任工作：若股东所担任的工作岗位有明确的职责和业绩要求，且该股东经考核不能胜任工作，在经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的情况下，公司可以提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，解除劳动合同。
- 经济性裁员：在特定经济环境下，公司可能因经营需要进行经济性裁员，此时也可能涉及开除在公司任职的股东，但需符合劳动法关于经济性裁员的相关规定。
从公司治理结构角度：
- 股东会决议：对于非由职工代表担任的董事，股东会有权按照公司章程规定的程序，通过决议解除其职务。例如，公司章程规定经代表三分之二以上表决权的股东通过，可以解除董事职务。
- 董事会决议：对于由董事会聘任的高级管理人员（如总经理等），如果其存在严重损害公司利益、违反忠实勤勉义务等情况，董事会有权按照法定或章程规定的程序解聘。
三、开除股东的程序要求
无论基于何种理由开除股东，公司都必须确保程序的合法性和公正性。这包括但不限于：
- 提前通知：给予股东足够的准备时间，以便其了解被开除的原因和依据。
- 给予申辩机会：确保股东有机会陈述自己的意见和理由，进行申辩。
- 合法性和合理性审查：确保辞退决定的合法性和合理性，避免侵犯股东的合法权益。
- 遵循公司章程和法律法规：严格遵循公司章程和劳动法律法规规定的具体程序，如通知工会、进行调查等。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
假设某公司股东A同时担任公司总经理职务，因严重违反公司规章制度（如多次未经批准擅自离岗）被公司决定开除。在此情况下，公司需按照以下步骤进行：
- 对A的违规行为进行调查，收集相关证据。
- 通知A其违规行为及可能面临的后果，给予其申辩的机会。
- 根据公司章程和劳动法律法规的规定，经过合法程序（如董事会决议）作出开除决定。
- 通知A开除决定，并办理相关离职手续。
法律建议：
- 完善公司章程和规章制度：确保公司章程和规章制度中明确规定了开除股东的条件和程序，以便在需要时能够依法行事。
- 加强证据收集：在决定开除股东前，务必收集充分的证据证明其存在过错或符合法定解除劳动合同的情形。
- 遵循法定程序：严格按照公司章程和劳动法律法规规定的程序进行开除操作，避免程序违法导致的法律风险。
- 尊重股东权益：在开除股东时，应尊重其合法权益，确保处理过程的公正性和合法性。
总结：公司在开除在公司任职的股东时，必须谨慎行事，确保决策的合法性和合理性，并严格遵循相关法律法规和公司章程规定的程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。