结论：即使对方报警称你故意伤害他人且已私了，你仍然可以报交警处理交通事故部分，因为交通事故责任认定与故意伤害是两个独立的法律关系。不过，私了协议若涉及交通事故赔偿部分，可能会对后续交警处理及可能的法律诉讼产生影响，需根据具体情况分析。

详细分析：

1. 交通事故与故意伤害的法律关系：

   • 交通事故责任认定主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，旨在确定事故双方的责任比例，以便进行赔偿。
   • 故意伤害则属于刑事犯罪范畴，依据《中华人民共和国刑法》进行处罚。两者在法律性质、处理程序及后果上均不相同。

2. 报交警处理的可行性：

   • 无论对方是否报警称你故意伤害，你都有权就交通事故部分向交警部门报案。交警部门会依法进行调查，并根据事故现场情况、证人证言、监控录像等证据，出具事故责任认定书。
   • 私了协议并不影响你报交警处理交通事故的权利。但需注意，如果私了协议中已包含对交通事故责任的认定及赔偿安排，且双方已履行完毕，这可能会在后续交警处理或法律诉讼中作为参考。

3. 私了协议的影响：

   • 如果私了协议仅涉及交通事故的赔偿部分，且双方已达成一致并履行，那么该协议在民事法律关系上通常是有效的。但若协议内容存在欺诈、胁迫等情形，或违反法律、行政法规的强制性规定，则可能被认定为无效。
   • 如果私了协议中涉及对故意伤害行为的“和解”或“赔偿”，这并不影响对方依法向公安机关报案并追究你的刑事责任。因为故意伤害是刑事犯罪，不能通过私了方式解决。

4. 后续建议：

   • 立即向交警部门报案，说明事故情况，并配合交警的调查工作。
   • 如果对方确实存在故意伤害行为，且你希望追究其刑事责任，可以向公安机关报案，并提供相关证据。
   • 对于私了协议，建议仔细审查其内容，确保不涉及刑事犯罪的和解或赔偿，以免给自己带来不必要的法律风险。
   • 如果在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

总结：交通事故责任认定与故意伤害是两个独立的法律关系，你可以就交通事故部分向交警部门报案。同时，需注意私了协议的内容及其可能带来的法律影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。