对于误判案件且已执行死亡的情况，这是一个极其严重的司法错误，必须通过严格的法律程序进行纠正，并对受害者家属给予充分救济，同时依法追究相关责任人的法律责任。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、司法纠正程序
启动错案纠正程序：
- 一旦发现可能存在误判，司法机关应迅速行动，无论是基于自身审查、申诉还是新证据的出现，都应立即组成专门的合议庭，对案件进行全面复查。
- 复查过程中，应重点核查事实认定、证据采信、法律适用及审判程序的合规性，确保每一步都符合法律法规的要求。
申诉与控告：
- 受害方或其代理人可通过申诉或控告途径，请求法院重新审查案件。此过程需确保透明、公正，并充分听取各方意见。
- 申诉时，应提供充分的证据证明原审判决存在错误，如新出现的证据、证人证言等。
二、国家赔偿
赔偿申请：
- 一旦法院承认原判决存在错误，受害方有权根据《中华人民共和国国家赔偿法》向法院申请国家赔偿。
- 赔偿内容主要包括死亡赔偿金、丧葬费，其总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。具体计算公式为：赔偿总额 = 国家上年度职工年平均工资 × 20。
生活费支付：
- 对于死者生前扶养的无劳动能力者，国家还应支付生活费。
- 生活费的发放标准应不低于当地最低生活保障标准，以保障其基本生活需求。具体数额需根据当地实际情况和扶养人数等因素确定。
赔偿执行：
- 赔偿义务机关（通常为作出有罪判决的法院）应迅速、足额支付赔偿金，确保受害方得到及时有效的经济补偿。
三、责任追究
追查责任人：
- 对于导致误判的司法人员，无论其出于故意还是重大过失，均应依法依规追究责任。
- 责任形式包括但不限于行政处分（如警告、记过、撤职等），构成犯罪的还需追究刑事责任，如徇私枉法、徇情枉法等行为将依照《刑法》相关规定定罪处罚。
加强司法监督与培训：
- 为防止类似事件再次发生，必须加强对司法人员的培训和考核，提高其业务素质和职业道德水平。
- 同时，完善司法监督机制，确保案件审理的公正性和准确性。
四、恢复名誉与消除影响
发布公告与公开道歉：
- 相关司法机关应采取适当方式为受害者恢复名誉、消除影响，如发布公告、公开道歉等。
- 这对于安抚受害者家属情绪、维护社会公平正义形象具有重要意义。
提供心理疏导与帮助：
- 除了物质赔偿外，相关部门还应从精神抚慰等方面对受害者家属给予全面的关怀和安抚。
- 这可能包括提供心理疏导服务、帮助解决家庭实际困难等，以减轻他们因误判而遭受的精神创伤和经济压力。
五、家属安抚与社会关怀
- 相关部门应积极与受害者家属沟通，了解他们的需求和困难，并提供必要的帮助和支持。
- 同时，社会各界也应给予受害者家属足够的理解和关怀，帮助他们度过难关。
总结与展望：
误判死刑且已执行是一个极其严重的司法问题，它不仅对受害者及其家属造成了无法弥补的伤害，也严重损害了司法的公信力和权威性。因此，我们必须依法进行全面、细致的处理，通过启动错案纠正程序、申请国家赔偿、追究相关责任以及加强司法监督和证据审查等措施，最大限度地减少此类悲剧的发生。同时，我们也应加强法治建设，提高司法人员的业务素质和职业道德水平，确保每一起案件都能得到公正、准确的审理。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。