可以且应当要求老板删除身份证照片，这是您的合法权利。以下从法律、操作及风险防范角度为您详细分析：

1. 法律层面：旅馆无权留存身份证照片，删除是合法要求

根据《居民身份证法》第14条及《旅馆业治安管理办法》第6条，旅馆在办理入住时需查验身份证并登记信息，但登记方式仅限于手工录入或通过治安管理系统上传，不得擅自复制、留存身份证照片。若老板以“方便下次入住”等理由留存照片，已涉嫌违法，您有权要求其立即删除。

2. 操作层面：如何有效要求删除？

• 当场要求：退房时直接向老板说明“根据法律规定，您需删除我的身份证照片”，并要求其当面操作（如通过手机相册或电脑删除）。
• 留存证据：若老板拒绝，可拍摄其留存照片的设备屏幕（如电脑登记界面）作为证据，后续可向当地公安机关举报（拨打110或直接到派出所）。
• 书面确认：若担心口头要求无凭证，可要求老板出具书面说明（如“已删除XX身份证照片”并签字），或通过短信、微信留存沟通记录。

3. 风险防范：若照片已被泄露怎么办？

• 立即报警：若发现身份证照片被用于诈骗、注册账号等非法用途，第一时间向公安机关报案，并说明照片来源（如某旅馆）。
• 挂失补办：联系当地派出所挂失身份证，并补办新证（旧证将自动失效，降低被冒用风险）。
• 信用监测：通过“央行征信中心”或第三方平台（如“云闪付”APP）查询个人信用报告，确认无异常贷款、开户记录。

4. 特殊情况：若老板拒不配合怎么办？

• 向主管部门投诉：拨打12345市民热线或联系当地文旅局（旅馆业主管部门），说明情况并要求介入处理。
• 法律诉讼：若因照片泄露导致损失（如被冒名贷款），可向法院起诉旅馆侵权，要求赔偿损失（需保留损失证据，如银行流水、报警记录等）。

总结：要求删除身份证照片是您的合法权利，旅馆无权拒绝。若遇阻力，可通过留存证据、投诉或诉讼维护权益。日常入住时，也可主动提醒老板“只需登记，无需拍照”，从源头降低风险。如有其他疑问，欢迎随时向我咨询。