核心结论：在交通肇事逃逸案件中，若当时没有证据但后来当事人认出了对方，可以通过收集新证据、报警处理、协商调解或提起民事诉讼等方式来维护自身权益。以下是具体分析：
收集新证据：
- 当事人认出对方后，应尽可能收集能够证明对方身份和肇事事实的证据。这包括但不限于：对方的姓名、联系方式、车辆信息（如车牌号、车型、颜色等）、肇事时的具体时间、地点、经过，以及任何可能的目击者证言或监控录像等。
- 如果可能，可以拍摄对方的照片或视频，或者获取对方的社交媒体信息等，以进一步确认其身份。
报警处理：
- 携带收集到的证据，立即向当地公安机关报案。公安机关将会展开调查，并根据调查结果决定是否立案。
- 在报案时，应详细陈述肇事经过，提供所有已知的证据和信息，以便公安机关能够迅速展开调查。
协商调解：
- 在公安机关介入之前或之后，如果双方愿意，可以尝试通过协商调解来解决纠纷。这可以包括赔偿医疗费用、车辆损失、误工费等。
- 协商调解时，应确保所有协议都以书面形式记录，并由双方签字确认，以避免未来可能出现的争议。
提起民事诉讼：
- 如果协商调解无果，或者对方拒绝承担责任，当事人可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 在提起诉讼时，应提交所有收集到的证据，包括报警记录、医疗证明、车辆损失评估报告等，以支持自己的诉讼请求。
额外建议：
- 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或暴力行为。
- 如果可能，寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。律师可以提供法律咨询、协助收集证据、代表当事人进行协商调解或提起诉讼等。
行动指南：
- 立即收集并保存所有可能的证据。
- 向当地公安机关报案，并提供所有已知的信息和证据。
- 考虑与对方进行协商调解，但务必确保协议以书面形式记录并签字确认。
- 如果协商调解无果，及时向人民法院提起民事诉讼。
在整个处理过程中，务必保持合法合规，不要采取任何违法或不当的行为来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。