结论：在老人去世后，房产有合同且契税已缴的情况下，可以非公证继承，但需满足一定条件并遵循法定程序。

分析说明：

1. 非公证继承的可行性：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。公证并非继承的必经程序，只要符合法定继承条件，继承人可以通过其他方式证明继承权，并办理房产过户手续。

2. 非公证继承的条件：

   • 存在合法有效的继承关系：即老人去世后，其房产作为遗产，应由其合法继承人继承。继承人需能够证明与被继承人的亲属关系，如提供户口本、出生证明等。
   • 无争议或已解决争议：如果继承人之间对房产继承存在争议，应先通过协商、调解或诉讼等方式解决争议，确保继承权的明确和无争议。
   • 符合法定继承顺序：根据《民法典》的规定，法定继承有一定的顺序，第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承人需按照法定顺序继承房产。

3. 非公证继承的程序：

   • 收集证明材料：继承人需收集被继承人的死亡证明、房产证明、亲属关系证明等材料。
   • 办理继承权证明：继承人可以到当地公证处或者法院办理继承权证明，虽然这不是必经程序，但可以作为证明继承权的有效方式。如果不办理公证，继承人也可以通过其他方式，如通过法院判决、调解书等来确认继承权。
   • 办理房产过户手续：继承人持继承权证明、房产证明等材料到房产管理部门办理房产过户手续，将房产过户到继承人名下。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果房产存在抵押或查封等情况：在继承前需要先解决抵押或查封问题，否则可能无法办理房产过户手续。
   • 如果继承人中有放弃继承权的：放弃继承权的继承人需要签署放弃继承权声明书，并经过公证或法院确认，以确保其他继承人的权益。

行动建议：

• 如果继承人之间对房产继承无争议，且符合法定继承条件，可以直接到房产管理部门咨询并办理房产过户手续，无需进行公证。
• 如果继承人之间对房产继承存在争议，或者无法提供充分的证明材料来证明继承权，建议先通过协商、调解或诉讼等方式解决争议，并确认继承权后再办理房产过户手续。
• 在办理房产过户手续时，务必携带齐全相关证明材料，并按照房产管理部门的要求填写相关表格和缴纳相关费用。

法律背景：

• 《民法典》第一千一百二十三条：“继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。”
• 《民法典》第一千一百二十七条：“遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。”

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