结论：一审原告撤诉后，同案被告若认为撤诉行为对其造成了损害，并希望通过上诉要求原告承担损害后果，这一诉求在法律上通常缺乏直接依据，但被告可通过其他法律途径寻求救济。以下从不同角度进行详细分析：
一、撤诉行为的法律性质及后果
撤诉的自由性：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，原告在一审宣判前有权申请撤诉，这是原告对其诉讼权利的自由处分。
- 法院在审查撤诉申请时，主要关注撤诉是否出于原告真实意思表示，以及撤诉是否会损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益。若法院裁定准许撤诉，则诉讼程序终结。
撤诉对被告的影响：
- 撤诉本身并不直接对被告产生法律上的约束力或损害。被告在诉讼中的地位因撤诉而恢复至诉讼前的状态，即被告不再面临被判决承担法律责任的风险。
- 若被告认为撤诉行为对其造成了实际损害（如名誉损失、经济损失等），这种损害通常并非撤诉行为本身直接导致，而是可能源于原告之前的诉讼行为或其他外部因素。
二、被告上诉要求承担损害后果的法律依据分析
上诉权的行使：
- 上诉是针对未生效的一审判决或裁定提出的，旨在请求上级法院对一审判决或裁定进行审查并作出改判或维持。
- 在原告撤诉的情况下，一审程序已经终结，且未产生对被告不利的判决或裁定。因此，被告无法直接针对撤诉行为本身提起上诉。
损害赔偿的请求基础：
- 若被告认为撤诉行为对其造成了损害，并希望获得赔偿，这通常需要基于侵权责任法或其他相关法律规定来主张。
- 被告需要证明原告的撤诉行为与其所受损害之间存在直接的因果关系，且原告在撤诉过程中存在过错（如恶意撤诉、滥用诉讼权利等）。然而，在大多数情况下，这种因果关系和过错难以成立。
三、被告可采取的其他法律途径
另行提起侵权诉讼：
- 若被告认为原告的撤诉行为或其他相关行为对其构成了侵权（如名誉权侵权、财产权侵权等），被告可以另行提起侵权诉讼，要求原告承担侵权责任。
- 在侵权诉讼中，被告需要提供充分的证据证明原告的行为符合侵权责任的构成要件（即行为、过错、损害后果和因果关系）。
申请再审或抗诉（在特定情况下）：
- 若被告认为一审法院在准许撤诉的过程中存在违法行为（如违反法定程序、滥用职权等），且这种违法行为对其权益产生了实质性影响，被告可以考虑申请再审或请求检察院抗诉。
- 然而，这种情况较为罕见，且需要满足严格的法定条件。
四、实务建议
- 评估损害及因果关系：被告应首先评估撤诉行为是否确实对其造成了损害，以及这种损害与撤诉行为之间是否存在直接的因果关系。
- 收集证据：若被告决定采取法律行动，应尽快收集相关证据，以支持其主张。
- 咨询专业律师：鉴于法律问题的复杂性，被告在采取任何法律行动前，应咨询专业律师的意见，以确保其行动的合法性和有效性。
总结：一审原告撤诉后，同案被告若认为撤诉行为对其造成了损害，并希望通过上诉要求原告承担损害后果，这一诉求在法律上通常缺乏直接依据。被告可通过另行提起侵权诉讼或申请再审、抗诉（在特定情况下）等法律途径寻求救济。在采取任何法律行动前，被告应充分评估损害及因果关系，收集相关证据，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。