在一审判决后被告上诉的情况下，原告是可以申请撤诉的，但必须遵循相应的法律程序，且需经法院审查裁定。以下是对此问题的详细分析：
一、撤诉的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十三条，第二审人民法院判决宣告前，上诉人或原审原告有权申请撤回上诉或起诉。
撤诉条件：
- 时间限制：撤诉申请必须在第二审人民法院判决宣告前提出。一旦二审法院作出判决并宣告，即不得再申请撤诉。
- 自愿真实：撤诉必须是上诉人或原审原告自愿提出，且意思表示真实，不存在欺诈、胁迫等非法因素。
- 不损害公共利益与他人权益：撤诉行为不得违反法律的强制性规定，也不得损害国家利益、社会公共利益以及他人的合法权益。对于原审原告在第二审程序中撤回起诉的情况，还需经其他当事人同意。
- 一审判决无错误：法院会审查一审判决是否存在确有错误的情况。如果一审判决确有错误，或者当事人之间恶意串通损害国家利益、社会公共利益、他人合法权益，法院通常不会准许撤诉。
二、法院的审查与裁定
形式审查：
- 法院会对撤诉申请的形式要件进行审查，如申请是否由上诉人或其法定代理人、委托代理人提出，申请的格式和内容是否符合要求。
实质审查：
- 法院会重点审查撤诉是否会对国家利益、社会公共利益或他人合法权益造成损害，以及一审判决是否存在错误。同时，对于原审原告撤回起诉的申请，还会考虑其他当事人的意见。
裁定结果：
- 如果法院经审查认为符合撤诉条件，会裁定准许撤诉；如果不符合条件，则会裁定不准许撤诉。对于原审原告撤回起诉的情况，法院还会一并撤销原判决。
三、撤诉的法律后果
程序终结：
- 一旦法院裁定准许撤诉，二审诉讼程序即告终结，案件不再继续审理。
一审判决生效（对于上诉人）：
- 上诉的撤回意味着上诉人放弃了通过二审程序寻求救济的权利，一审判决将发生法律效力，当事人应当按照一审判决的内容履行各自的义务。
禁止重复起诉（对于原审原告）：
- 原审原告在第二审程序中撤回起诉后，若再次起诉，人民法院将不予受理。
四、实际操作建议
- 咨询专业意见：由于具体的撤诉条件和程序可能因地区和具体案件而有所不同，因此在决定撤诉前，建议向我咨询，以确保决策符合相关法律规定并保护自身权益。
- 准备充分材料：在申请撤诉时，应准备充分的材料，包括撤诉申请书、身份证明、相关证据等，以证明撤诉的自愿性、真实性和合法性。
- 关注法院裁定：在提交撤诉申请后，应密切关注法院的裁定结果，并根据裁定结果采取相应的行动。如果法院裁定不准许撤诉，应及时了解原因并考虑其他救济途径。
综上所述，一审判决后被告上诉的情况下，原告是可以申请撤诉的，但必须满足一定的条件并经过法院的审查裁定。在实际操作中，建议向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。